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摘要：本篇论文主要介绍了一元函数积分的概念、性质和一些一元函数无穷积分敛散性的判别方法,二元函数无穷积分的概念、性质和敛散性的判别方法,并且我针对各种不同的判别方法,给出了相应的例子和各种不同判别方法的证明.34221
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毕业论文关键词：无穷积分；狄利克雷判别法；阿贝尔判别法；极限审敛法
Talking about Non Discrimination Method of the Convergence of the Normal Integral
Abstract: This paper mainly introduces the concept of integration, properties and some unary function pergence of infinite integral discrimination method, dual function of the concept of infinite integral, the discrimination method in nature and pergence, and I for a variety of different discrimination method, gives the corresponding examples and various discrimination method.
Key words: Infinite Integral; Dirichlet Method; Abel Discrimination Analysis; the Limit Law Method
目 录
摘 要. 1
引言 2
1一元函数无穷积分 3
1.1无穷积分的定义 3
1.2 无穷积分的性质 3
2.一元函数无穷积分敛散性的判别方法 4
2.1比较判别法 4
2.2根值判别法 6
2.3狄利克雷判别法 7
2.4阿贝尔判别法 8
2.5 极限审敛法 9
2.5.1极限审敛法推论1 10
2.5.2极限审敛法推论2 11
2.5.3极限审敛法推论3 13
3.二元函数无穷积分 14
3.1二元函数无穷积分的定义 14
3.2 二元函数无穷积分的性质 15
4.二元积分无穷积分敛散性的判别方法 15
4.1柯西准则 15
4.2 魏尔斯特拉斯 判别法 16
4.3 狄利克雷判别法 16
4.4 阿贝尔判别法 17
5.无穷积分的应用 18
参考文献 21
致谢 22
非正常积分的敛散性的判别
引言
无穷积分是数学分析中的重要内容,好多同学对无穷积分敛散性的判别方法掌握的都不太好,虽然有些方法我们掌握了,但到具体的题我们还是不知所措,本篇文章我不仅列举了多种判别方法,而且还有相应的例题,以及无穷积分在一些现实生活中的应用,希望对大家有所帮助.
敛散性的判别方法是在大学中我们所学习的数学分析书中无穷积分的一部分重要内容,实际上,无穷积分敛散性的判别方法有很多,但是很多同学还是感觉判别无穷积分敛散性判别方法比较难掌握,未来还是教学中的一个重要课题.无穷积分是伴随着数学的发展起来的近代数学,同时它也是高等数学的一个重要概念,它为解决一些物理上的部分计算题提供了更为方便的运算,也为一些其他学科广泛发展起到了更为重要的作用.
数学分析中的某些数学原理在现实生活中的应用很多,比如现在的数字音像制品和正时兴的数字油画,他们都是把声音和图像分解成一个个因素或像素,用数字的方式记录、保存、重放时,再由设备用数字方式来解读还原,使我们听到或看到几乎和原作一模一样的音像.无穷积分在现实中的应用也十分广泛,例如,空间探测时,我们需要把航天器送入环绕地球的轨道运行或者使航天器飞出地球引力场.因此,掌握航天飞行的理论,则是空间探测者的必备素质.第二宇宙速度是航天中的一个特征速度,搞清第二宇宙速度的含义有助于去纠正一些与第二宇宙速度有关的模糊认识或者错误的提法,第二宇宙速度是指在地球上发射的人造天体要摆脱地球引力的羁绊而环绕太阳运行所必须具有的速度,也叫做脱离速度,其数值大小为 ,例如,发射航天器必须使它的入轨道速度不小于第一宇宙速度,第二宇宙速度的方向必须与地球表面相切,第二宇宙速度是人们为了估计克服引力桎梏所需的最小能量而引入的重要概念.