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目前艾滋病治疗的许多针对ACTG公布的数据的研究成果都是对三个问题的讨论和完.第一个问题是对ACTG320数据分析预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗的终止时间；第二个问题是对193A数据给出的四种疗法评价其优劣，确定最佳治疗的终止时间；问题三是在193A的基础上考虑药物价格，对问题二的评价和预测（或者提前终止）的变化，因此如何构建较完善的数学模型准确的对最佳疗法和最佳的停止治疗时间的预测来是本文研究的主要问题.本文在分析艾滋病治疗研究的现状及其疗法分析的基础上，综合ACTG公布的数据，分别建立HIV浓度、CD4浓度及治疗效果与时间的回归分析模型，对艾滋病治疗研究及预测问题的解决有一定的指导意义.本文的写作思路如下：引言对基于回归分析的艾滋病模型的研究分析背景、其意义及研究现状进行了说明，说明了研究工作的整体行文的结构.第一章对当前艾滋病治疗研究的现状及疗法进行分析，明确研究分析建立模型的方向.第二章针对不同问题分别建立关于艾滋病治疗的对应的回归分析模型，求解模型及模型的评价与改进.第三章是对关于本文研究内容进行的小结.
1.艾滋病治疗研究的现状及疗法的分析
1.1艾滋病治疗研究的现状分析
艾滋病治疗的研究现状不仅是衡量国家医疗水平发展程度的一个重要指标，是人民生活质量的重要反映，也是决定国家社会人民和谐共同发展进步的重要因素 .
由于随着HIV病毒的入侵会攻击人体的免疫细胞CD4，造成CD4细胞的大量减少，因此艾滋病治疗的效果由人体内HIV的含量和免疫CD4细胞两部分进行评定.目前通过使用药物减少人体内HIV的数量和增加CD4的数量，或者是尽量降低CD4减慢的速度，增强人体的免疫能力来达到治疗的目的。
1.2艾滋病疗法的分析
美国的一家艾滋病实验医疗机构ACTG，其公布了ACTG320和193A两组测试数据.ACTG320是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudinc(拉美夫定)和indinavir(茚地那韦)三种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度(每毫升血液里病毒的数量)。193A是随机地将1300多名病人分为4组，每组选择下列药物进行治疗，分别是：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羟基苷），这两种药按月交替服用；600mg zidovudine加400mg zalcitabine(扎西他滨)；600mg zidovudine加400mg didanosine ；600mg zidovudine加400mg didanosine ；600mg zidovudine加400mg didanosine 再加400mg nevirapine（奈韦拉平） 。各种疗法的治疗目的是减少HIV的浓度，增大CD4的浓度，或者是尽可能的减少CD4浓度的降低速度，达到治疗目的。
2.建立艾滋病治疗的回归分析模型
2.1模型一（ACTG320数据）
根据病人初始CD4浓度的不同，把病人分为四类： 、 、 、
名称
区间 （150，∞） （100，150） (50，100) （0，50）
分类 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类
初始病情 轻 稍重 重 严重
不考虑个人体质差异，把上述的每一类病人看为一个整体，因此对第m类（m≤4）病人Kindm,CD4和HIV的浓度表达如下：
m类CD4
m类HIV
上式中 代表m类病人n次检测时的CD4浓度， 代表m类病人n次检测时的HIV浓度，而对于m类病人n次检测时统计的平均浓度应如下：
(1)
M是每次参加检测的患者人数之和。
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