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1行列式的定义和性质
1.1行列式定义
定义 阶行列式 .
等于所有取自不同行, 不同列的个元素的乘积 的代数和. 的符号为 （其行下标是按自然顺序排列的）. 即
这里 是对所有 元排列 求和.
例1 一个 阶行列式 的元素满足 则称反对称行列式, 证明：奇阶数行列式为零.
证明： 由 知 , 即 .故行列式可表示为
由行列式的性质 ，
1.2行列式的性质
1、行列式的行和列相互调换, 行列式的值不变。即