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{x(t),x(t-1),x(t-2),...x(t-m)}是一组有顺序的时间序列,{σ(t),σ(t-1),…,σ(t-)}是有顺序的白噪声序列,等式的一边是体现了系统自身所具有的自回归的那面,右边表示系统的滑动平均这一部分.MA模型是当=0时, AR模型是当=0时.最小二乘法、辅助变量法、Marple法等都是辨识系统模型常用的参数方法.对于不同的需要和实验数据,建了系统的模型,然后在对系统状态进行估计、分析判断偏差、做光谱分析时.
2.2 基于MATLAB的特点完成时间序列分析的四个步骤
1)数值的读写
Matlab可以的方法用C语言的方式将数据输入矩阵中.
2)构建函数
使有一些数据构造如下函数:
th= ar(y,n); h= ivar(y,n)
ar(y,n)函数为白噪声输入,色噪声输出, 采用最小二乘法进行模型参数估计,无法保证模型参数估计值的精确性和一致趋向收敛性.而ivar(y,n)函数使用最好的有效变量的方式将计算得到的的参数,输入th中;th中的数据是利用独有的THETA格式进行规范调整.
3)模型分析
pe(y,th)是估计模型实际测量值与预测值俩者之间的偏差.
4)图形输出
4种经典的描述时间序列分析的绘图函数:
2.3 应用实例
采用2个实例对上面的方法进行说明,第1个是针对一实测的振动信号进行分析,建模预测的例子.在图1中可以看到预计值和实际值之间的误差.从图中不难发现信号值预测的非常好,几乎完全拟合..第2个是由一个受到噪声扰乱的信号来建立模型,然后进行谱分析,最后绘成AR谱