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摘 要：本文主要研究了基于粒子群算法求解多目标优化的问题。首先详细介绍了粒子群算法的基本思想，然后提出多目标粒子群算法，并给出求解多目标优化问题的计算步骤。最后利用MATLAB软件对多目标粒子群算法与遗传算法进行比较，实验结果表明：多目标粒子群算法在求解多目标问题上具有流程简单，收敛速度快，搜索效率高等特点。38990
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毕业论文关键词：多目标优化问题；多目标粒子群算法；MATLAB软件
Research on the Multi-objective Optimization Based on the Particle Swarm Algorithm
Abstract : This paper mainly studies the problem of the multi-objective optimization based on the particle swarm algorithm. Firstly, the basic idea of particle swarm algorithm is introduced in detail. Then it is proposed a multi-objective particle swarm algorithm and given computational steps for solving multi-objective problem. At last, the multi-objective particle swarm algorithm is compared with the genetic algorithm by using MATLAB software. The experimental results show that the multi-objective particle swarm algorithm has the advantages of simple process, fast convergence, higher efficient search and so on.
Key words: Multi-objective optimization problem；Multi-objective particle swarm algorithm；MATLAB software
目 录
摘 要 1
引言 2
1. 粒子群算法简介 4
2. 多目标粒子群优化算法 5
3. 实验 6
3.1 实验条件和设置 7
3.2 标准测试函数 8
3.3 实验分析和比较 8
3.4 实验结论 13
4. 结束语 13
参考文献 14
附录 15
致谢 18
基于粒子群算法的多目标优化问题研究 引言
最优化概念是人类实践中很普遍现象，要求在可能的范围内取得最优效果。最优化问题是现在数学一个重要领域。涉及到很多领域，包括系统控制、生产调度、人工智能和计算机工程。优化方法对改进算法完善算法体系有很重要的帮助和作用。
多目标优化问题的求解不直接，单目标优化只需要问题只比较适应度值的大小就可以，而多目标优化问题要找到一系列的对多目标有较好权衡的最优解集，这样的解集的集合就称为非支配解集，这就是就是 Pareto 最优集。粒子群优化算法要做的是利用全局最优的向导找到优化问题的 Pareto 最优集。粒子群算法速度更新公式依赖一个确定的个体最优位置以及全局最优位置，多目标优化问题没有唯一的最优解.粒子群算法结合其他方法修正后，选出每个粒子的个体最优解以及全局最优解来做为解题步骤[1]。从数学解题方面来讲，Pareto最优解中全部解都是可以接受的，但人们只要一个或几个最终解用来指导工作。决策就是从Pareto最优解集中选择某一个或者某几个解。指导决策的人对必须对实际的问题要认识全面，加上自己的经验知识得到合适的解。解过程就是得到Pareto解集的过程，解过程和决策过程合作，来找到人们要的最终解[2]。
粒子群算法算法效率高，并被用于电力系统、交通运输等领域[3]。
粒子群算法的发展历程，1995年Eberhart和Kennedy通过观察鸟类觅食行为得出的离子群算法。PSO中参数固定，对某些函数优化上来说精度不够。后来Shi等基于惯性因子 线性递减的改进算法，使算法在一开始有较强搜索能力，后期得到答案迅速，这就提高了基本PSO算法性能。Shi在2001年提出了自适应模糊调节 的PSO算法在对单峰函数的处理上效果较好。Kennedy等分析了离子间的信息交流，研究粒子群的拓扑结构并提出了一系列的拓扑结构[4]。Angeline引入了选择算子，让迭代后的最好的粒子复制到下一代，使每次迭代的粒子群性能良好。Higashi等分别给出了变异PSO算法，使变异算子不受局部极值影响，可以提高算法的全局搜索能力，搜索成功率很高。AL-Kazemi提出在离子群中随机部分向全局最优飞，其他个体向反方向飞，以此来扩大搜索空间[5]。