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摘要:在众多的科学领域研究中，不管是农业、经济学还是各种工程学等，统计学毫无疑问成为我们工作生活中不可或缺的重要部分，而截尾数据又是统计学中较为常见的数据，应用统计学中截尾数据的相关性质结合统计推断方法及假设检验方法，很好的解决了一些问题。本文主要是在已有的知识体系及各种相关研究结果的基础上，对截尾分布理论，回归模型，参数估计方法以及截尾回归情形下参数估计的性质进行更深入的讨论.40064
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毕业论文关键词：截尾分布；回归模型；极大似然估计；渐进正态性
The Nature of the Truncated Regression Model of Parameter Estimation
Abstract: In many areas of science research, whether it is agriculture, economics and all kinds of engineering, there was no doubt become indispensable in our work and life ，it became an important part of our life and work. And censored data is more common in the statistical data, the properties of statistical application in censored data binding method of statistical inference and hypothesis testing methods, are very good solution to some problems. This paper is mainly on existing knowledge system and a variety of related research results in the foundation, with a truncated distribution theory, regression model, parameter estimation method and censored regression case parameter estimation properties were further discussed.
Keywords:Truncated distribution; Regression model ; Maximum likelihood estimation;Gradual normality
目 录
摘要 1
引言 2
1.基本准备 3
1.1截尾的定义 3
1.2截尾样本的分布 4
2.回归模型 5
2.1截尾情况下回归模型的背景 5
2.1.1经验似然方法 6
2.2多元线性回归模型 7
3.截尾情况下参数的估计问题 8
3.1最佳线性无偏估计 9
3.2极大似然估计 9
3.2.1截尾线性回归模型的极大似然估计 10
4.区间截尾情况下最大似然估计的性质 13
参考文献 16
致谢 17
截尾回归模型参数估计的性质引言
在现实的社会生活中，我们总会遇到各种各样的一些问题，其中，数据的截尾就是一个非常普遍的问题.它广泛的存在于各类比赛成绩的评估和各类生活用品使用寿命的测验中，利用截尾的性质，我们可以相对客观的估计出较为接近真实值的一些数据，从而对以后的生产或生活过程中的相关问题给出合理预测，进而做出更优选择.
目前对截尾回归模型的研究还比较少，从而对结尾情形下的参数估计的性质的研究就更少了.我查阅到许多相关文献来为我的论文写作做铺垫。如文献 中研究了多元统计分析，并简单介绍统计分析方法；文献 中介绍了线性回归中参数估计的最佳线性无偏估计，以及极大似然估计；在文献 中介绍了正态分布情形下的极大似然估计等等.
本文在已有研究结果的基础上探讨了截尾回归模型参数估计的性质，首先，对截尾数据进行系统介绍，然后在已知截尾定义下介绍回归模型，继而介绍参数估计的方法，本文主要介绍参数的极大似然估计，以及在截尾情形下参数极大似然估计的性质，这是要探讨的主要问题.
1.基本准备
1.1截尾的定义
在众多的可靠性研究中经常会进行寿命试验，把 个投试样品试验到全部失效称为完全寿命试验.所获得的 个失效数据称为完全样本，在完全样本的基础上进行统计分析获得的可靠性指标也较为可靠，但此种试验需要较长的时间.譬如 只晶体管组成的寿命试验，若要获得完全样本，既需要很长的时间，起码几年，甚至几十年，等它们全部失效，新的晶体管可能已经设计出来了，所以这种试验不能适应产品更新换代的要求，常不被采用.