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摘要：本文主要研究了广义线性模型中Bayes估计得强相合性，首先给出广义线性回归模型，再对Bayes估计做简单介绍，运用Bayes方法得出该模型下参数的Bayes估计量.在广义线性模型中因变量有正确表述的假定及其他一些光滑性条件之下，证明存在一个统计量 ，当 时， 依概率收敛于 ，即证明Bayes估计具有强相合性.40377
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毕业论文关键词：广义线性模型；Bayes估计；强相合性.
The Bayesian Estimation of The Generalized Linear Model
of Strong Consistency
Abstract: This paper mainly studies the generalized linear models in Bayes estimation of strong consistency, firstly based on the generalized linear regression model, of Bayesian estimation to do a simple introduction, using Bayes method to get the model parameters of Bayes estimator. In generalized linear model the dependent variable is correctly describe the assumptions and some other smoothness condition, prove the existence of a statistic . At that time , in accordance with the convergence in probability . It is proved that the Bayes estimation has the strong consistency.
Keywords:The generalized linear model;The Bayesian estimation ; Strong
consistency.
目 录
摘 要. 1
引 言 2
一.广义线性模型 3
1.1 广义线性模型的简单介绍 3
1.2 广义线性模型的一般形式及其基本假设 4
二.广义线性模型参数的Bayes估计 5
2.1 Bayes估计的基本内容 5
2.2 广义线性模型参数的Bayes估计 6
三.广义线性模型中Bayes估计的强相合性 7
3.1 相和性的基本理论 7
3.2 定理的证明 8
四.Bayes估计应用举例 13
五.结论 14
参考文献 15
致谢 16
广义线性模型中Bayes估计得强相合性引言
众所周知，广义线性模型是经典线性模型的推广，这使它适用于离散数据尤其是分类数据.广义线性模型一经提出就备受学者们的重视.而今随着时代经济发展，相关的研究成果也越来越多地应用到统计软件上，广义线性模型成了研究教育、经济、社会、医学，生物以及地质勘测等领域问题的一个很重要的工具.本文中主要研究了广义线性模型中贝叶斯估计的强相合性，并把它应用于解决社会、经济、教育和医疗等领域中难点问题，拓展其在实际应用领域研究的广度和深度，具有重要的理论意义与实际应用价值.
目前对于广义线性模型和Bayes估计的研究有多，许多文献也对其性质及应用进行了探讨.在文献[1]中茆诗松为我们简单介绍了贝叶斯估计的基本内容，文献[3]将广义线性模型中贝叶斯估计的有关结论推广到混合广义线性模型中，得出混合广义线性模型由于广义线性模型的结论.文献[4]中运用非参数贝叶斯估计方法对社会经济系统中三大类广义线性模型进行深入研究探讨和应用创新.文献[5]证明了在广义线性模型中因变量有正确表述的假定及其他一些光滑性条件之下,以概率1当样本量n充分大时,广义线性模型的拟似然方程有一解,且可以求出该解收敛于真值的速度.文献[7]中通过与LS方法的比较探讨了错误先验假定下Bayes估计的小样本估计的优良性.文献[9]研究了正态线性单方程计量经济模型的Bayes统计推断，通过与OLS和经典估计方法的比较，证明了Bayes估计的精度更高.在文献[8]中用Bayes估计探讨了其保险公司未决赔款准备金中的应用，用分层贝叶斯分析和BMOM方法入手研究了最大熵先验分布的问题,并通过具体实例说明了它的有效性.