-
摘要 在中学数学学习中，学生容易由于数学概念的不理解，运算规律的含糊，数学思文能力的缺乏，数学思想方法掌握的不牢固以及应用能力的匮乏和建模能力差导致一些错误，而教师应该从这些错误出发，帮助学生通过错误，突破这些问题的难点.40885
- 上一篇：无理数e及其应用研究
- 下一篇：无穷积分收敛性的判别方法
毕业论文关键词 教学实例；原因分析；教学启示
1.引言 新课标对学生的问题能力提出了新的要求，不仅是分析问题和解决问题的能力，更强调发现和提出问题的能力，而在平时学生的错误中，学生和老师都可以更加清晰的发现和提出问题，从而通过问题来提高学生的四基四能.对于学生的问题，根据我在实习学校所遇到的学生问题以及实习老师对我的指导，我总结了以下几个主要问题
2.由于没有分析好数学概念导致的错误
数学概念的深刻理解是解决数学问题的基础，而有些学生只注意问题解决的固定模式，而忽略了概念本身存在的一些既定条件，从而在解题过程中产生了许多错误，下面我将举出一个简单的例子来阐释说明数学概念错误以及概念中既定条件的忽视所带来的错漏，以及给予一些简单的教学启示
例1已知一元二次方程 ，且有一根为0，则a=
错解：0或-2
原因分析：一元二次方程中要求二次项的系数不为0，而学生往往会忽略这个关键点，只是通过简单的代入求解，得出答案.这样的例子不仅局限于一元二次方程，在类似的，如二元一次方程两个未知数前的系数不为0也常常被学生所忽略……这类问题的错误是可以通过对概念的精确解析来加强学生的理解，从而避免此类错误发生.
教学启示：我们可以发现此类问题的解决最重要的就是在概念学习的最初阶段，为了加深学生对概念的理解，我们不仅要结合有关的例子加以解释，同时要在这些例子的基础上让学生自己总结出一般性的特征，在学生总结的基础上，老师在进行分析和强化，进一步加深学生对概念的理解.然后通过例题，习题等练习来发现学生在此概念中容易出现错漏的地方，并在最初的时候及时纠正学生的学生对此类概念模糊和错误理解的的地方.比如在一元二次方程定义的讲解中，时刻强调二次项系数不为0，并用如同例一的习题加深学生的映像.
3.由于运算规律的含糊导致的错误
初中阶段的代数运算已经不仅仅局限于整数，分数以及小数的简单综合运算，学生开始接触有理数，无理数，随着数系的扩大，随之而来的是计算的复杂.加上学生开始学习整式分式，以及方程不仅仅局限于一元一次方程这类简单方程的求解，一元二次方程，二元一次方程（组）的学习让学生在计算方面遇到了更多的挑战，在几何方面，各类图形求面积体积的公式各不相同，并且运算规律也不像之前学习的那么简单明了，部分学生由于对运算规律的模糊导致一些不必要的错误.下面还是让我们通过实例来说明一下
例2 求未知数x的值：
解：方程变形，得
去分母，得2（10x-1）+20=5×（3-x），
去括号，得 20x-1+20=15x-x，
移项，得20x-15x-x=1-20，
并同类项，得4x=-19 即x= -
原因分析：在面对着各式各样的运算法则学生往往会对于在计算中使用哪种法则出现犹豫，他们无法正确的在计算中运用适当的运算规律，就如例题中的第一步是分数的基本性质分数上下同时乘或除以不为0的数，分数的大小不变，学生错将1也乘10就是计算规律运用在了错误的地方，而在去分母时却又没有将单独的数字乘公分母，最后在乘法分配律中也出现了错误.当然，在实际中很难有这样一股脑把错误都犯了的，但出现类似错误的概率还是很高的.