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教学启示：对于不同的运算它的规律和公式是各不相同的，想要让学生明确每次计算应该用什么公式其实并不是一件很容易的事情，很多时候学生很难正确的使用计算规律.所以在每次学习到新的计算规律时，必须要类比于以往其他相关类似的计算规律，要去带领学生分析这些计算规律应该在何种情况下运用，要着重强调这些公式在不同情况下的运用情况.其实在每次新的计算规律和方法出现时老师对此方法运用在何处一定要进行详细的说明解释.必要时，可以让学生对各种公式的运用情况进行总结，再通过练习进一步巩固强化.
4.由于缺乏数学思文能力导致的错误
数学思文能力是解决数学问题的重要因素，很多时候学生不能合理的通过数学思文去解释分析所遇到的问题的条件，这种数学思文能力的缺失往往让学生无法正确的将问题分析转化，将遇到的问题转化为可以通过已有的知识去解决的数学问题，也偶尔会出现将问题理解错误和对一些隐含条件的忽略导致整个问题的解决不是我们需要的过程.下面我们用一个常见的例子来看看数学思文能力对解决实际问题的帮助.
例3 某农民要在一块一边靠墙（墙的长度为10m）的空地上修建一个矩形篱笆用于耕种，所围成篱笆一边靠墙，另三边用长度为40m的栅栏围成，若设与墙平行的一边为x，花坛的面积是y（m2）
（1） 求y与x之间的函数关系式
（2） X取何值时，得到的矩形篱笆的面积最大？最大面积是多少？
错解：（1）根据题意，得y= ，故y=- x2+20x
（2）- =20，故x=20时，y最大值=200
原因分析：学生在解题时，往往会忽略一些简单的基本条件，而只是依据一般的解题模式，去根据数据来求解答案.这是一种单纯的模仿，其实很多学生都是从模仿老师的解题开始，逐步掌握知识
和解题方法的.但是，这种单纯的模仿，不是从题目的条件出发，往往会带来不正确的结果，这是一种数学思文判断能力的匮乏.遇到此类问题一定要用数学的观点分析题目中的条件，并从条件出发，求得最后的结果.
教学启示：教师在教学过程中，除了让学生模仿自己的解题方式，更加要鼓励学生独立思考，让学生自主
探究和发现解题的过程，这样更加有利于避免学生因机械模仿导致的错漏.例如徐州市开展的“学讲计划”，在老师教和学生学中，强调学生自主先学，在学生先行探究的基础上再开始老师的解答，有利于学生对知识的灵活运用.其次，鼓励学生积极地审题，通过分析题目中的信息，一切从条件出发，避免因为忽略了题目中的已知条件导致的错误.当然数学思文能力缺乏导致的错误还有很多，比如漏解，多解，忽略了一些隐含的条件，比如本篇文章的例一就是忽略了一元二次方程定义中对二次项系数的要求.诸如此类的错误比比皆是，所以要求教师更加强调对学生思文缜密性和逻辑性的培养.