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本文的第一部分介绍了三面角的定义和一些基本性质，并对其进行了证明，第二部分主要介绍了三面角的正弦定理及其应用，余弦定理及其应用，用三面角公式求解二面角，三面角在高考题上的应用和三面角的实际应用（三面角反射器）上的应用.本文也是通过一些具体的例子来验证本文方法的有效性.
1.三面角的定义和性质
1.1三面角的定义
定义1 有公共端点且不共面的三条射线以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形叫三面角.如图1中三面角可以记作 .其中
（1）点S为三面角 的顶点.
（2）射线SA、SB、SC为三面角 的三条棱.
（3）三条棱它们所对的 、 、 为三面角 的三个面角.通常可用 、 、 表示.
（4）以 、 、 为棱的二面角 、 图1
、 可用A、B、C来表示.
（5）以SA为棱的二面角 所对的面角为 ;
以SB为棱的二面角 所对的面角为 ;
以SC为棱的二面角 所对的面角为 ;
特殊地，当有一个或着两个或着三个二面角是直二面角时，则分别称它们为单直，双直和三直三面角.都统称为直三面角.
1.2三面角的补三面角
定义2 由三条已知三面角定点发出且垂直于已知三面角的三个平面的射线组成的三面角叫做该三面角的补三面角.
1.3三面角的性质
定理1 （1）在三面角中，二面角大者，所对面角也大；反之亦然.
（2)在三面角中，二面角相等时，所对面角也相等；反之亦然.
（3)在三面角中，两个二面角为直二面角时，所对两个面角均为直角，反之亦然.
证明 先证性质（1）与（2）,由