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其中Y为 观测向量，X为 的设计矩阵，其秩为 , 为 的未知参数向量， 为 的随机误差向量, 为n阶数字矩阵，矩阵元素为向量 的函数，至少在 的领域内可微。一般的，我们假设 。
那么y的概率分布为
§2.2给出极大似然估计
根据上述给出的模型显然得到似然函数为
(2.2)
其中的未知参数是 和 ,最大似然估计就是选取使得似然函数L达到最大的 和 .要使L达到最大,对(2.2)式两边同时取自然对数,得 (2.3)
在(2.3)式中对似然函数求最大值也就是对 求最小值，就可得到一组参数估计量 ，