数形结合在中学数学教学中的应用(2)

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（二）、引导学生发现数形转换 13

（三）、开发学生的思维能力 13

六、结论 14

参考文献 14

致谢 14

引言

随着教育研究重心的转移，从以前偏重于知识内容的传授转向于知识和能力并行的研究。而在当今数学各大分支中，对学生的抽象思维和逻辑思维最有推进作用的便是数形结合。它从“数”中去认识“形”和从“形”中去认识“数”的特点构成了数学思维的一种基本方法，而如何运用数形结合这一重要的数学思想对问题解决有着至关重重要的作用。

一、走近数形结合

（一）数形结合的含义

数学思想是人类对数学知识以及数学方法的本质认识。数学教育是培养学生形成数学思想的基础，同时数学思想也是对数学知识融会贯通有着巨大的推进作用。学生通过掌握深层次的数学思想,从而掌握数学知识和技能并运用于学习生活之中。数形反应的是事物两个方面的属性。通常认为，数形结合，主要指的是数形之间的相互对应关系。不可否认的是，数形结合思想作为中学数学教育中应用相当广泛的一种思想方法，在中学数学解题中占有相当大的比重。

（二）数形结合的历史

数形结合传承着孔子儒家的传统文化和教育统一贯重视“整体的价值”的特征，这种特征思维和直觉性的思维方式，就是“数形结合”数学思想产生的根源。

对中国古代数学上是否存在严格的逻辑演绎证明这一点，数学的学术界一直以来都存在争议，但是古代的数学家所采用的归纳、类比、直觉想象等形象思维方式却是一种不争的事实，于是古代数学书中所论述的借助数形结合的思想都普遍存在，比如说赵爽所用勾股圆方图论述的勾股定理以及若干勾股恒等式，简明扼要地用短短的五百余字与六张附图，就总结了勾股定理的辉煌成就；而比率算法、高次方程数值解法、天元术等数学的各类计算方法在几何范畴有着广泛的使用，这一点也足以呈现数学结合的这一伟大的数学思想。中国古代数学文化的传统势必对中国近现代数学教育数学的起步和发展产生深远的影响，“数形结合”思想得到广大数学学习者和爱好者的运用也就不足为奇了。

二、数形结合在中学数学教学中的地位

在每个中学数学学习领域，都离不开数学的基本两要素——数与形。三千多年前，我国古代数学家赵爽就最先在《周髀算经》的作注时给出了“弦图”，他运用几何图形的截、割、拼、补来巧妙的证明代数式之间的恒等关系，他的证明可谓是别具匠心，处处都体现着“数形结合”的思想。

作为中学重要的数学思想之一，数形结合渗透于中学数学教育的各个环节之中，在中学数学教育中的作用举足轻重。我们利用数形结合思想，可以将某些具体的数学问题抽象成几何语言，再通过对图像的分析，来简化题目的信息，找到答题的技巧，有助于学生把握数学问题的本质。值得一提的是，这在解答选择题或者填空题时更能体现其优越性。

因此，我个人认为，作为数学教师要帮助学生逐步树立起数形结合的观点，并通过教育教学活动将这一观点整合到学生的认知结构中去，变成为学生自己运用自如的思维工具。只有通过数与形相结合来研究数学问题，才能更好提高学生的抽象思维能力，才能不断发展学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而更有助于学生创造性思维能力的形成和发展，提高学生的综合素质。