几何画板在中学解析几何教学中的应用(2)

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同时，数学课的教学活动,离不开学生的参与.把几何画板应用于解析几何的教学中,能够让学生自己动手操作,关注某一类问题多次反复地观察、研究,倡导他们去猜想可能发生的结果,然后互相讨论,发现问题的本质属性,并且证明出这个共性,从而形成普通性结论,达到学生学习的目的,这一过程反映了数学知识的基本形成过程.学生经过这一过程明白了知识的产生过程,达到自主构建知识的目的,从而对所学知识在脑海中留下深刻印象,激发了兴趣,提高了能力,培养了自身的素质.数学思维能力是数学能力的主要内容,利用几何画板能动态表现几何关系,能立即改变问题的条件或结论,从多个方面探索某类问题的变化,找到多种不同情况下的解决问题的办法,调动和促进学生去思考问题,发展学生的思维能力.发展学生的创新意识和创新实践能力,是现代教育改革的大趋势,现在的数学教学大纲把“逐步形成数学创新意识”作为数学教学的目标之一, 几何画板为学生提供了钻研问题的有效工具,给学生提供了创新的机会.把几何画板引进数学课堂,使数学教育改革有了新的生机、新的活力和新的希望.几何画板应用于数学课堂,重点在于“辅”,依靠它的辅助功能,让我们的数学教育逐渐实现学生主体、教师领导的现代教育模式,实现减负增效,培养学生的综合素质,尤其是运用数学知识“分析解决实际问题”的能力,推进数学改革工作.在数学教学中根据几何画板,学生自主参与教学,做“数学试验”,探索数学问题,使他们自己成为知识的主动探究者、问题的研发者、学习的主人.同时,将几何画板引进课堂,也会使抽象、枯燥的数学概念,复杂难懂的数学问题变得直观、生动,极大地减少了学生思维的障碍,有利于激发学生的学习兴趣,加强他们学数学的信心,提升了他们学习数学的实际效果.

但凡有这个可能，我们的数学家总是竭尽全力的把他们正在研究和探讨的数学问题从几何上视觉化，就好像前苏联伟大的数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所说的那样，几何画板为我们的数学教学特别是解析几何教学提供了一个非常好的平台.

1 几何画板的简介及应用现状

几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，号称“21世纪动态几何”，它能够将几何对象的位置关系、运行变化规律动态地展现出来.几何画板，顾名思义是“画板”，能画各式各样的欧几里德几何图形；能画出解析几何中的所有二次曲线；也能画出随意一个初等函数的图像.不止如此，几何画板还能够对我们画出的图形、图像进行各式各样的“变换”，如平移、旋转、缩放、反射等.此外，几何画板还具备了“测量”、“计算”等功能，可以对我们做出的对象进行度量，比如线段的长度、弧长、角度、面积等等，并且能够把把结果生动地显示在画板屏幕上.几何画板所做出的几何图形是动态的，能够在变动的情况下，保持不变的几何关系，例如，无论您拖动三角形的一个顶点怎么移动，任意一边上的高总保持与这边垂直.几何画板还可以对动态的对象进行“跟踪”，并能显示该对象的“轨迹”，比方说点的轨迹、线的轨迹，形成曲线或包络，并且这种“跟踪”可以是人工的也可以是自动的.几何画板可以把您认为不需要的对象“隐藏”起来，然后又可以根据我们的需要“显示”出来.

从1995年以后，几何画板被引进到了我们国家，到目前为止已经有无数的学者和教师们对于几何画板进行了强烈的推广.比如陶维林的《几何画板实用范例教程》和谈杰的《几何画板在高中数学教学中的应用》等等，这些书都很适合指导我们学习几何画板.运用过几何画板进行教学的教师普遍感觉到，几何画板学起来比较容易、操作简单，并且几何画板它具有的动态交互性、简单实用性以及强大的作图、动画等功能，可以有效地帮助他们进行数学教学活动.此外还有一些教师根据他们具体的教学实例对几何画板的操作方面进行了总结.