整理一下关于解析几何中数学问题,大多都有涉及待定系数法。虽然待定系数法不一定是最简便的方法,但是却是实用和容易掌握的,所以更具有普遍意义。目前待定系数法理论并不完善,相信后续会有更多的与待定系数法相关的新鲜内容涌现,也会有更多关于待定系数法的应用。
解数学问题需要一定的方法、策略,不同的人对于解同一题有不同的方法。而这些解题方法是解题者在解题过程中,灵活运用数学知识,,及时总结各类解题方法,才能找出最佳的方法,使数学解题的水平和能力能够不断提升。不管问题多难,其实万变不离其宗,离不开所学过的知识点。待定系数就是典型的与各种数学知识的相结合的数学解题方法,运用待定系数法离不开对数学知识的正确理解,以及与之相结合的其他数学方法,掌握一些必要的计算技巧等等。
1、绪论
1.1、对待定系数法的定义
通过把待定系数看作未知量,建立等式,求解方程的方法称作待定系数法。也就是说,待定系数法是指在求解某种给定形式的数学问题时,引入未知系数确定具体形式,经历恒等变形的过程,列出相关的方程实现求解未知系数。其实质是方程思想,体现的是问题中恒等的数量关系。
1.2待定系数法解题的一般步骤
(1)假定出一个含有待定系数的数量关系式;
(2)依据恒等定理列出方程或联立方程组;
(3)解方程,确定待定系数的值。
2、待定系数法的应用
2.1待定系数法化简根式
直接化简根式比较困难,但是如果先假设化简之后的代数形式,设待定系数,就可以将运算简化了。