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学生之所以对函数最值问题感到恐惧,是因为他们还没有系统地了解函数最值问题的出题思路以及没有归纳出解决函数最值问题的一般方法和技巧.只要通过对函数最值问题进行系统分类整理,归纳出对应的解题方法,那问题就会迎刃而解,同时也能培养学生的数学建模能力和解题能力.所以本文归纳了求解函数最值问题的代数解法,几何解法以及提出了求解时的注意问题和实际应用.
一、求解函数最值问题的代数解法
由于中学所学的函数种类多样,形式各有不同,所以涉及到的函数最值问题的题型也就多种多样.且不同函数的最值问题也有不同的解决方法,因此这类问题的解法也丰富多变.实质上,数学问题就是代数问题,求解代数问题最常用的方法就是代数解法.对于函数最值问题,将介绍配方法、判别式法、换元法、基本不等式法、单调性法、求导法这六种最常见的代数求解方法.