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排队模型符号的表示 10
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4.3 排队系统工作状况的主要指标 10
4.3.1 队列长Lq与队长Ls 10
4.3.2 等待时间Wq与逗留时间Ws 10
4.3.3 忙期（服务强度）ρ 10
5 模型的建立与分析 11
5.1 调查数据 11
5.2 模型建立 11
5.3 模型分析 12
5.4 优化方案 12
5.5 研究的普适性 13
6 总结 13
7 参考文献 13
8 致谢 14
1 引言
民以食为天，每天我们必须要做的事情就是吃饭。所以，在大学里就会有这样一现象：中午12:10分的下课铃响后，成群结队的同学们会源源不断地走向食堂，几分钟的时光过后，学校食堂一期一楼每个卖饭窗口前就排起了长“龙”，原来空旷的食堂一楼瞬间挤满了饥肠辘辘的学子。这样的等待缩短了同学们中午的午休时间，学生看见这样的长“龙”，有些会忍不住抱怨起来。从而出现两种现象，一种是继续排队，等待前面的学生选购完午餐；另一种是放弃排队，选择去超市选购面包、泡面等充饥食物，节约排队等待时间。
此 时，作 为 一 名 食 堂 的 经 营 者 一 定 考 虑 过，要 通 过 何 种 改 变 来 留 住 来 就 餐 的 学 生，保 证 营 业 额？我 认 为 这 个 问 题 最 直 接 的 解 决 方 式 就 是 增 加 窗 口，分 担 其 他 窗 口 的 服 务 量，缓 解 压 力，减 少 队 伍 的 长 度，但 是 一 旦 窗 口 数 量 过 多 就 会 造 成 一 定 的 资 源 浪 费。
排 队 论 是 通 过 研 究 各 种 服 务 系 统 的 排 队 现 象，解 决 服 务 系 统 最 优 设 计 和 最 优 化 控 制 的 一 门 科 学。如 何 优 化 就 是 此 次 数 学 建 模 的 主 要 内 容，我 想 通 过 排 队 论 的 相 关 知 识，并 以 杭 州 师 范 大 学 的 一 期 食 堂 一 楼 为 例，建 立 数 学 模 型，通 过 作 者 的 调 查 和 计 算，进 而 优 化 食 堂 排 队 方 案，同 时 也 为 优 化 食 堂 资 源 配 置 提 供 一 种 较 有 效 的 管 理 决 策 手 段。
2 关于运筹学
2.1 运筹学的起源
运筹学一词起源于本世纪30年代，其英文原名为Operations Research（缩写为O.R.）。由于运筹学涉及的主要领域是管理问题，研究的基本手段是建立数学模型，并比较多地运用各种数学工具，从这点出发，曾有人将运筹学称作“管理数学”。[3]
2.2 运筹学的发展
第 二 次 世 界 大 战 后，运 筹 学 的 活 动 扩 展 到 工 业 和 政 府 等 部 门，其 发 展 大 致 可 分 为 三 个 阶段：
创建时期（1945年到50年代初）：英国一些战时从事运筹学研究的人会去积极讨论如何将运筹学方法应用于民用部门，使运筹学在煤炭、电力等部门取得了一些进展。