“字母表示数”究竟意味着什么(2)

菜单

仔细研究代数学的发展过程，不单单是体会用字母表示数的贡献，更重要的一点是要领略到其数学本质；用字母表示数不单单是文字代替的意思，而是这样的一个过程——具体的数量与数量关系符号化，体现了思维的经济化精神.

3 对“字母表示数”是什么的品

3.1 字母表示数是一种符号化思想

符号，一般来说是某种事物的代号，它把比较复杂的事物用相对简洁的方式表示出来.符号是思维的载体，符号表示是人类文明发展的重要标志之一.数学思想是人脑对现实世界的数量关系与空间形式的本质反应，是思维加工的产物，研究数学问题为了使问题变得简单明了.源^自·751~文~论`文]网[www.751com.cn，所以就引进了数学符号之一的字母，用它来使问题变得简单，这就是一种符号化思想.所以“字母表示数”就包含着这种重要思想——符号化思想.

3.2 字母表示数表示的是什么数

3.2.1 字母表示已知的数

字母表示已知的数，从字面上来解释就是已知的内容过于复杂，所以为了表述简便我们选择用字母符号表示已知的整体，这样不仅易于理解，书写的时也会相对简便.例如在我们学习的集合问题时，当给定一个字母时，我们就知道这个表示的是自然数；再比如有些题目中会给出，那这时，我们就知道这个题目里面字母表示的是；还有一个生活中的实例就是扑克牌中的字母 , , , ,表示数字，，， .这是字母表示数中最简单、也最容易理解的一个部分.

3.2.2 字母表示未知的数

字母不仅可以表示已知的数，还可以表示未知的数，未知数是在解方程中有待确定的值.例如在著名的鸡兔同笼问题中，在解方程时，我们会用字母分别表示鸡的只数和兔子的只数，在这种具体的问题中，鸡和兔子的数量是未知的，所以我们会暂时用表示.这种解方程问题比比皆是，但是方法基本都是先设未知数，根据问题的不同，来考虑设几个未知数，这时字母所表示的就是未知数.

3.2.3 字母表示可变的数

在数学的学习过程中，我们经常会遇到一类问题，就是变量，随着某个量的改变另一个量也跟着改变.表示这种变量时，可以选择文字描述，但是文字描述会很复杂，而在数学学习中我们又要尽量用数学语言来描述数学问题，所以这时字母表示是不二选择，在平面直角坐标系中，一条直线包含无数个点，怎么用最简便的方式表示这无数个点呢？当然可以用坐标把点写出来，但是无数个点的表示这无疑是个大问题，所以在寻求简便方法时，我们的祖先研究出来了用字母来表示，比如直线，这里的和都是变化的，随着变化而变化，当给出一个或者值时，利用直线表达式，就可以求出另外的一个值，两个值就确定了点，所以这条直线上的无数个点就由这个表达式表达出来了，表达式又是字母表示的这些可变的数.还有在研究行程问题中，我们知道，我们都知道这里的表示的路程，表示的是速度，表示的是时间，而是不断在变化的，随着时间的变化，当v>0时，路程也是不断在变化的，所以这里的字母表示的是变化的数.由字母表示变化的数，有助于揭示事物运动的变化规律.