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1.2 国内外研究现状1.2.1 对非盲去糊的研究如果模糊核K 是已经知道的或者说被完整地估计出来，那么这就是一个非盲去糊的问题。N.Weiner 研究了这个问题[1]，他发明了一种 Weiner 滤波。W.RichardsonL.Lusy 也研究了这个问题[2,3]，他们提出了Richardson-Lusy 算法，这个算法在像素强度遵守泊松分布的情况下对潜像进行了计算。由于这两种方法非常的简单，又很有效率。因此被广泛的使用。然而，不足的是，这两种方法往往会带来振铃效应从而降低了图像的质量。Levin 等人使用了稀疏微分先验来避免反卷积而产生的振铃效应。Lou 等人提出了一个方法，这个方法直接把运算作用在模糊图像上面，从而不用计算反卷积[4]。但这是在模糊核已经知道的情况下才能进行的操作。然而在真实的情况中，我们并不知道模糊图像的模糊核。所以大多数情况下我们都只能对模糊核进行一个预测，然后再用非盲去糊的方法进行图像恢复。如何对模糊核进行一个良好的预测，是大量学者都在研究的问题。1.2.2 对盲去糊的研究由于当模糊核未知的情况下，给模糊图像去模糊这个问题是病态的，即未知数据远远大于已经知道的数据，其难度可想而知，所以这个问题非常具有挑战性。吸引了许多学者来研究这个问题。早期的方法基本上都是对移动模糊核作了一些限制，并且假设了核的参数形式或者利用一些先验知识来预测模糊核[5,6]。S.Cho 和 S.Lee 提出了一种快速移动模糊核去除的方法[7]，该方法可以在短时间内对合适大小的图片达到一个去模糊的效果。其运用的主要方法是模糊核迭代，即在迭代过程中逐步完善潜像预测和模糊核预测。对于核估计，利用图像微分得出了最优化函数，并且通过减少共轭梯度法中所需要的傅立叶变换次数来加速数值计算过程。这个方法收敛速度很快，可以满足实际的应用。但是其不足之处图像的恢复质量可能被降低。并且这个方法的预测取决于图像的局部特征而不是整体特征，如果一张图像有很强的与其他区域不连续的局部特征，那么这个方法就有可能得不到最优解。另外，这个方法假设了图像总是包含强边缘，但是图片包含足够强边缘的假设并不总是成立;最后，这个方法也不能给具有严重噪声的图像去模糊。 Q. Shan, J. Jia,和A. Agarwala 提出了一个去移动模糊的新算法[8]，这个算法使用了统一的概率模型进行和估计以及清晰图像的重建。这个算法把盲反和非盲反卷积统一到了一个 MAP 公式中去。并且也用了与 S.Cho 和 S.Lee[7]相似的迭代的方法，在迭代的过程中更新模糊核以及预测潜像。然而这个方法只适用于平移不变的模糊，如果是变化的，那么这个方法就会失效。有一些学者发现发现强边缘并不总是有利于核估计[9]，有的时候还会令核估计的效果变差。这让问题有了一个新的方向，即研究在去模糊过程中边缘图像的作用，并对不利的边缘做一些处理来使得去模糊效果变得更好。作者由此提出了一个自动梯度选择算法来排除不利的像素结构。Z. Hu, M.-H. Yang 提出并不是所有模糊图像的输入像素都是可以提供信息的[10]，例如光滑区域就不会对模糊核预测带来好处。所以要找到最好的区域来进行模糊核的预测。他们给标记训练样本开发了一个相似性度量，从而学习模型就可以在不使用提示的情况下预测出好的区域进行去模糊操作。
还有一部分学者在早期的方法中，对自然图像或梯度使用了高斯先验光滑惩罚参数，但是这些先验不能够保留自然图像的强边缘。为了解决这个限制，全变差法,由 Rudin,Osher,Fatemi 在 1992 年提出来[11]。这个方法在去除图像噪声，恢复强边缘方面有着很大的优越性。Rudin,Osher, Fatemi（ROF）模型已经被证明是非常有效的。然而 ROF 模型的缺点在于它的非线性和不可微性。为了改进 ROF 模型，一些有效的图像恢复方法被提出，其中比较出名的是对偶方法和原始对偶法。另外一些方法是以分离变量法和等式约束优化为基础的，这些方法使用了二次惩罚花费函数来解等式约束问题。还有一些学者采用了增广的拉格朗日方法来解决 ROF 模型。 此外， 基于全变差最小化方法提出，许多学者又提出了一些新的盲卷积算法。Chan 和 C.Wong提出了一个基于的全变差盲卷积算法[12]， 这个算法的好处就是它可以很有效的恢复图像的强边缘以及一些模糊函数。然而由于这个算法是非线性的，因此这使得最优化问题很难解决。他们设计了一个交替最小化(AM)隐性迭代来恢复图像和识别点扩散函数(PSF)。这个算法稳定，并且收敛得比较快。在高强度噪声的情况下也是适用的。但是对于有病态条件数的模糊算子，比如说高斯模糊。此算法的收敛性就不尽如人意,源Z自L751W文~论`文]网[www.751com.cn。对于去除噪声这方面，大多数最近提出的最先进的算法都只能解决低层次的噪声。然而对于强噪声，这些算法就会失效。Y.W. Tai和 S. Lin 提出了一项技术[13]，能够同时给图像去模糊和去噪。这可以提高现有算法对图像的还原质量。这个方法利用了估计的模糊核来改善去噪的效果，改善的方法是通过制约去噪图像与估计的摄像机运动一致。但是这个算法的收敛性并不好，并且对于由相机旋转造成的不均匀模糊，该算法也不能达到期望。
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