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摘要股票市场自其产生以来就以其价格的波动性为显著特征，如何准确描述股市价格行为以确定未来股市收益率情况是所有投资者及股市个利益相关个体所关心的问题，同时这也是学术界所关心的问题。本文介绍了收益率的波动性及其特征，并给出了 ARCH模型和 GARCH相关理论知识，选取中国最近六年的上证指数收盘价作为数据样本进行 ARMA和GARCH 模型建模，并分别对ARMA 模型和GARCH 模型的残差平方进行 LM检验，确认充分提取数据序列中的相关信息。本文验证了在金融时间序列方面，GARCH 模型相比于ARMA 模型能够更好地刻画描述数据的波动性。49143
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毕业论文关键词：上证指数 波动率 GARCH 模型
itle GARCH Model of Chinese Stock Data
AbstractThe stock market has the characteristic for its price fluctuate, and how to describethe price behavior of the stock market exactly in order to forecast the stock marketyield is a very important question. This paper introduces the volatility of yieldand its characteristics, and gives the ARCH model and GARCH related theoreticalknowledge. We not only modeled the latest-six-year Shanghai Composite Indexclosing price by ARMA and GARCH, but also made LM Test of ARNA model’s and GARCHmodel’s squared residual to make sure of confirming the full extraction of relevantinformation from the data sequence. In this paper, it is proved that the GARCHmodel can describe the volatility of the data better than the ARMA model in termsof financial time series.
Keywords：Shanghai Index; Volatility; GARCH model
目录
1绪论1
1.1选题背景1
1.2理论意义1
1.4本文结构2
2相关理论基础介绍...3
2.1股票波动率及其特征...3
2.2ARCH模型...4
2.3GARCH模型.4
2.4指标的选取5
3实证分析...6
3.1数据及其基本统计特征...6
3.1.1数据来源及处理..6
3.1.2数据检验..6
3.2ARMA模型拟合..8
3.2.1收益率序列平稳性及纯随机性检验8
3.2.2ARMA（r,m）模型建模.9
3.3GARCH（1,1）模型拟合13
4结论与建议.16
4.1结论16
4.2政策和建议16
致谢18
参考文献.19
附录AMATLAB代码附录1
附录B2010年1月4日到2015年12月31日上证指数日收盘价数据..1
1 绪论伴随中国经济的蓬勃发展， 中国证券市场也在不断的发展扩大中。 随着上市公司的增加，股市规模的扩大，股市制度的日趋完善，投资者对股票市场的积极性也在不断提高。然而，即使股市日趋成形完善，中国股市巨大浪潮仍然存在，如 2008 年、2015 年的股票价格的暴涨和暴跌都对股票市场造成了巨大冲击。也就是说，即使在现阶段，由于中国股市制度的不健全，金融市场仍存在金融风险。为了能够有效地规避风险，许多学者针对金融数据进行了分析研究，希望能够在一定程度上发现市场波动规律论文网，实现风险管理。本章主要阐述了本研究课题的选题背景和意义，并介绍了国内外的对 GARCH模型的研究现状。
1.1 选题背景伴随着股份公司的出现，股票至今已有400 年的历史。然而中国因为各种历史、政治原因，中国股市才短短不过几十年时间。近年来，随着中国经济的快速发展，越来越多的家庭开始进入股票市场，投资者希望通过投资股票来实现资产的保值和增值。然而时刻变化的股票价格让投资者不知该如何投资， 他们迫切需要一种理论来解释和描述股票价格变化的原因。在传统计量经济学上，数据模型假设中要求随机扰动项服从独立同分布的正态分布，但是在实证研究中的数据往往并不具备这一性质，扰动项经常是具有异方差性质的。特别是在金融时间序列中，例如股票数据，在一些或内部原因或外部原因的影响下，股票的波动往往出现集群现象。这种现象对模型的拟合和预测都会带来影响，使得传统的计量经济学模型不能充分说明数据的波动性。在这种情况下，我们需要一种能够更加准确描述数据波动性的模型，也就是异方差模型。1.2 理论意义金融资产的价格波动是导致金融风险的主要原因之一，这也导致了金融资产收益率的不确定性。为了刻画收益率的波动性，1982年 Engle 提出了 ARCH 模型，即自回归条件异方差模型[23]，该模型在金融波动性研究中取得重大成果。现如今在与波动性相关的领域得到了广泛的应用。为了弥补 ARCH 模型只适用于短期自相关的情形，Bollerslev 在 ARCH 模型的基础上做出了拓展，提出了广义自回归条件异方差模型，即 GARCH 模型[23]，它不仅适用于短期自相关数据，对于长期的自相关数据也具有很好的拟合效果。自它提出以来，不少研究者运用GARCH模型对金融数据进行了包括理论和实证方面的研究， 不仅在理论方面将GARCH模型进行了推广，提出了更多的GARCH 相关模型，在实证分析方面也取得了比较好的结果。