- 上一篇：变量变换在重积分计算中的应用
- 下一篇：欧拉积分及其应用
根据微分定义可知,当函数 在点 处的导数,源Z自+751=文@论(文]网[www.751com.cn 并且 非常小的时候,有[4]
几因此得到如下个近似公式：2）（1）式在近似计算中的作用：若 、 容易计算时，那么(1)式可以用来近似计算函数在 附近的函数值 .[6](2)式表明：只要 充分接近 函数 可用线性函数 来近似替代.
运用上述（1）、（2）公式进行近似计算时,选择 ,应有以下标准：
. 、 容易计算； . 的绝对值要远小于 的绝对值.
例1 计算 的近似值.解 因为 因此取 ， ， ，由上述近似（1）式得.例2 求 的近似值.
解 由于
，
因此取
, ， ，
又由（2）式得
，
= 0.743.
（sin 48°的真值为0.743144...）.
1.2利用泰勒公式求近似值
数学分析中，泰勒公式是用函数的泰勒多项式来逼近函数的，其误差是 [7]．泰勒公式成立要求函数在 存在高阶导数或在 的领域内存在高阶导数．泰勒公式不仅可以近似计算函数值，而且可以估算出近似值与真实值之间的偏差.[1