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2.2 几何学习困难的理论基础 9
2.2.1 范希尔几何思维水平 9
2.2.2 范希尔几何思维水平下的教学阶段 9
3 研究设计与实施 10
3.1 研究对象 10
3.2 研究方法 10
3.3 初中生几何学习的现状调查 11
3.3.1 问卷设计 11
3.3.2 问卷统计分析 11
3.4 几何学习测验的相关案例 14
3.4.1 测验设计 14
3.4.2 测验统计分析 14
3.5 初中生几何学习访谈案例 16
4 研究结果及分析 17
4.1 几何学习的兴趣不浓 17
4.2 几何应用视野狭窄 17
4.3 缺乏积极的激励引导 18
4.4 课改本身的局限性 18
5 几何学习困难的应对措施 18
5.1 几何的形式化与非形式化相结合学习 18
5.2 开展变式教学 19
5.3 时刻关注学生学习动态 19
5.4 深化课程改革内容 19
6 研究的不足与未来展望 20
6.1 研究的不足 20
6.2 未来发展方向 20
引 言
初中生这一年龄段正处于思维发展的飞跃期，而几何学习作为培养学生严格推理逻辑论证的最佳载物，在初中生的数学学习中得到了越来越多的重视。
数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门科学，而几何则主要是反映现实世界空间形式的。几何作为一门学科，在学生的学习过程中其抽象性、逻辑性的水平都在不断提高；同时，几何作为对我们所生活的空间进行了解、描述的测量工具，也许是数学世界与现实世界之间最密切具体的联系了。然而，根据人们发展的需要，几何学习已经不单单教育内容范围的几何了，而是将生活与学习中的几何结合起来，形成几何的两面性，实现抽象化的几何与具体化的几何之间的转换。几何学科的特殊性，决定了这门学科的教学也是越来越难。
回顾当下的应试教育，许多教师不管学生学习困难的原因，一地采用题海战术去提高学生的几何成绩，花自己更多的时间精力讲演给学生，希望能把所有的考试重点和答题技巧都讲到，更有甚者是寄望于能讲到原题。这样的学习方法对解决几何学习困难来说，无疑是治标不治本，无法对症下药，造成了浪费学生的精力和学习动力的现象，使越来越多的学生厌恶数学。