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摘要向量在高中数学中应用是非常广泛的，他具有数和形的双重身份，在几何与代数解题中都起着非常重要的作用，扮演着重要的角色。在高中学习阶段应该以向量的概念和运算性质为基础，将向量与其他的知识点相结合，把较难的题目化为熟悉简单的问题来进行解答。在本论文中，我将重点对向量在高中教学中与其他知识点的结合应用进行研究，并用高中教学中的实例来对向量在高中数学中的应用进行说明，以此来说明向量在高中教学中的重要性，及广泛性。51621
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Vector applied in the high school mathematics is very extensive, he has a double identity- number and shape,and it plays a very important role in the problem solving algebraic. In the high school stage should be based on the concept and operation properties of vector, combining vector and other knowledge, subject to more difficult to be familiar with the simple question to answer. In this thesis, I will focus on the combination of vector teaching in high school and other knowledge application, and in high school teaching examples to show the application of vector in mathematics in high school, in order to illustrate the importance of vector teaching in high school, and its wide application.
毕业论文关键词：向量; 高中数学; 应用; 几何学
Keyword: Vector; High school mathematics; Application; Geometry
目 录
1、引言 4
2、文献综述 4
2.1、国内研究现状 4
2.2、国内研究现状的评价 4
2.3、提出问题 4
3、向量在三角问题中的应用 5
4、向量在数列问题中的应用 6
5、向量在线性规划问题中的应用 8
6、向量在平面解析几何问题中的应用 9
7、向量在立体几何中的应用 12
8、结论 15
8.1、主要发现 15
8.2、启示 15
8.3、局限性 15
8.4、努力方向 15
1、引言
向量在高中数学中应用是广泛的，且向量在高考中是必考项目，是高考中的重点与热点。在高考中，在小题中主要出现在选择题或者填空题中，主要考察的是向量的基础知识，一般较为简单，占总分比重不大，约为5~10分，较易拿分。而在大题中，一般不会直接出题，而是主要考察的是以向量为知识背景，与三角函数、线性规划、数列、解析几何、等式、立体几何等高中重要知识点相结合的综合问题。这一些问题如若用传统的方法解题，不仅运算复杂且解题需要时间较长，也比较容易出错。但若是用向量的一些相关知识来结合解题则思维较为明了，解题步骤较为简单，为高考节约时间、提高效率。总而言之，向量在高中数学中与其他知识点的结合应用是现在高中教学的重点。
2、文献综述
2.1、国内研究现状
2.2、国内研究现状的评价
2.3、提出问题
针对向量在教学应用未完全体现出其真正价值，故找到了在高中数学教学中，对于不同类型题目中出现的向量的应用，以此来更加直观的体现向量在高中解题中的价值。
3、向量在三角问题中的应用
此类题主要运用于三角函数性质、三角函数求值运算、三角变换问题、三角函数与其他数学知识交汇问题等中。在高考中属于常见题型，难度一般为中等。向量在三角问题中的应用主要在于利用向量的基础知识(例如向量的模、投影、数量积、夹角等)，通过向量的相关运算，将所给的向量条件转化为三角知识，然后通过三角的变换、三角函数的图象与性质等达到解决问题的目的．在一些题目的解题中也有可能从三角与向量的角与距离关联点处设置问题，来考查．