新课标下“不等式”教学和解题研究

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摘要在整个数学知识体系中，不等式是数学知识的重要组成部分。《课程标准》明确数学方法和数学思想是基础知识的学习的关键。本文就是在素质教育的背景下，以不等式教学为出发点，着重提升课堂教学艺术，通过课堂上数学思想方法的提炼和升华，来感受学生对不等式解题的应用。52394

In the whole mathematics knowledge system, inequality is mathematics knowledge is an important part of the size of the number of knowledge。Curriculum standard make clear mathematical methods and mathematical thinking is the key to learning basic knowledge。Under the background of quality education, this article takes the inequality teaching as the starting point Intending to enhance the art of classroom teaching. Through the refinement and distillation of mathematics thought method in class, students can feel the application of the inequality problem solving.

毕业论文关键词：不等式；教学；解题；

Keyword: Inequality；Teaching；Problem solving；

摘要（2）

Abstract（2）

第一章前言（4）

1.1问题的提出（4）

1.2本研究的研究背景（4）

1.3新课程标准对教学提出了新的要求（4）

第二章教学的艺术（5）

2.1教材处理的艺术（5）

2.2引入新课的艺术（5）

2.2.1 趣引入新课的艺术（5）

2.2.2 类比引入新课的艺术（5）

2.2.3 实例引入新课的艺术（6）

2.3教学互动的艺术（6）

2.4课尾小结的艺术（7）

第三章不等式解题的研究（7）

3.1不等式的解题方法（7）

3.1.1构架“解题桥梁” （7）

3.1.2巧妙运用数学工具（8）

3.2不等式蕴涵的数学思想（9）

3.2.1 运用不等式中的分类思想来该构建知识网络（9）

3.2.2 运用数形结合思想作为辅助，理解问题（10）

3.2.3活用化归思想，以不变应万变（11）

3.3如何使不等式的解题方法与蕴涵的数学思想的统一（ 11）

总结（13）

参考文献（14）

致谢（14）

第一章前言

1.1问题的提出

数学来源生活，从生活实例中可知,生活中不仅存在相等关系，还存在不等的数量关系。不等式作为刻画现实世界中的数量关系的重要模型，还能反映事物在量上的区别，所以说不等式是数学知识的重要组成部分，是研究数量大小关系的工具，是进一步学习数学与其他学科的基础。

不等式占据整个数学知识体系的重要地位，为其他知识的学习有着密切的联系。为了保持知识的整体性，对不等式进行深入地学习有着必要的意义。在整个数学知识体系中，不等式是一个庞大的家族。对不等式的学习贯穿小学一直到高中。在小学数学中初步学习不等关系，如比较两数的大小，初中数学又介绍了不等式的具体概念，性质，以及简单的一元一次不等式（组）的解法，而高中更是在初中的基础上，进一步扩展了不等式，以及不等式的相关定理。

1.2本研究的研究背景

不等式知识结构体系的完善。在整个中学阶段，不等式知识结构体系逐步完善，从代数不等式（对数不等式、绝对值不等式）到重要的不等式定理（均值不等式、柯西不等式、三角不等式排序不等式），并且涌现了很多不等式证法、解法。不等式与其他相关知识，如方程、函数、向量、线性规划等的联系更加紧密，致使不等式的呈现方式复杂多变，使人往往无法看清知识的本质。