2)假设 时命题成立,能推出 时命题也成立,则命题对一切自然数 成立.
第一归纳法与第二归纳法的区别:第一归纳法只须 成立时即可推出 成立,而第二归纳法则要求 成立时才能推出 时命题成立.
(3)待定系数法
待定系数法即是为了要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法.其理论依据是多项式恒等;判断一个问题是否用待定系数法求解,主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式,如果具有,就可以用待定系数法求解.例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数等.
使用待定系数法,它解题的基本步骤是:
第一步,确定所求问题含有待定系数的方程;
第二步,根据恒等的条件,列出一组含待定系数的方程;
第三步,解方程组或者消去待定系数,从而使问题得到解决.