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其展开式：
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这是一个以 为未知函数的一阶线性偏微分方程.要想通过求解这个方程来求积分因子，在一般情况下，将比求解原方程更困难.但对于若干特殊情况，求出 的一个特解还是容易的.
3 一阶微分方程的积分因子的求解方法
下面提供几种具有特殊情形的积分因子的求解方法：
3.1 具有形为 积分因子的条件
定理1 一阶微分方程 具有形为 积分因子的充要条件是：
.
其中， 为不为零的常数.且积分因子为 .
证明 假设微分方程积分因子为 ，则
为全微分方程.