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认知心理学认为：错误是学习的必然产物.随着知识体系的不断扩展和难度不断加大，同时也因为各种智力、非智力因素的影响.很多中学生在学习和解决各类数学问题的过程中，经常出现种种错误.对学生出现的这些错误，我们一方面要承认错误发生的客观性.更重要的是引导学生对错误进行分析，找出其中原因并在实践中进行补救和修正.本文主要是针对中学生在解题过程中出现的错误进行研究，对于在解题过程中没有暴露解题错误的学生不在我们研究范围内.
2 问题的提出及研究
2.1 问题的提出
数学解题错误是学生在学习过程中存在着一种自然现象，要想让学生完全避免错误是不可能的，从某种意义上讲，错误不过是学生在数学解题中所做的某种尝试，它只能反映出学生在某一阶段的学习水平,学生在学习过程中发现错误、分析错误、改正错误 ，自己领略了探索、修改、尝试、验证的过程 ，并且对数学会充满信心，产生浓厚的学习兴趣.行为主义心理学派认为：人是在不断尝试错误中进行学习的.
错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识过程中出现的问题，学生在解题过程中出现的错误及其对错误的认识，实际是学生获得和巩固知识的重要途径.学生能顺利完成数学解题，表明其在观察、分析、领会问题、提取、运用知识的环节上没有受到影响或者说克服了各方面的因素，若在上述环节中不能克服影响，就会出现解题错误.在数学的学习以及解题过程中，学生都会或多或少地产生错误，所以对错误进行系统的分析研究是相当必要的.
2.2 问题的影响
在学习过程中，要想通过错误来发现自己的不足，从而采取补救措施，就需要我们正确地认识错误、对待错误；更迫切地需要我们意识到解题错误的影响.
在学生的解题过程中，若没能及时的去发现和纠正其所犯错误，其错误会重复出现，影响其解题正确率，打击学习数学的自信心.甚至我们会将这种错误变成习惯带入我们日后的学习中,潜移默化的影响我们对数学知识的掌握，解题的方法等.数学的很多概念、定理、公式都是相关联的、触类旁通的，或许只是一个地方的错误，会直接影响我们解题的正确性.
2.3 国内外关于数学解题错误的研究
对中学生在数学解题过程中错误，国内外学者作了许多有益的工作，至今方兴未艾，特别是随着瑞士心理学家皮亚杰“建构主义教学观”的兴起，对数学解题错误又有了新的认识.如Newman认为学生在了解文字题时，要想得到正确答案，必须扫清一切障碍，其中任何事物都会影响过程，导致解题的失败.Casey发展了Newman的理论，将错误分为问题形式、问题阅读、问题理解、策略理解、技能选择、技能操作6个层级.
我国教育论专著《学记》中指出，“学者有四失，教着必知之。人之学也，或失之多，或失之寡，或失之易，或失之止。此四者，心之莫同也。”不仅指出了学习就有过失，而且还指出了四种失败的原因：或者是因为贪多，或者是因为知识面偏窄，或者是态度轻率，或者是畏难中止.这都是学生的不同的心理和才智引起的.“教也者，长善而救其失也“：教育的作用，就是使受教育者发扬优点并克服缺点.
3 学生产生的解题错误的类型
钱学森说，正确的结果，是从大量错误中得出来的,没有大量错误作为台阶，也就登不上最后正确结果的宝座．在学生解答数学习题的过程中，问题不在于是否存在着错误，而在于应怎样正确对待学生的错误.源'自:751`!论~文'网www.751com.cn