菜单
  

    3 函数极限的计算

    极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对极限的计算方法可谓是多种多样,通过归纳和总结,我们罗列出一些方法.有利用夹逼性定理,两个重要极限,洛必达法则和等价无穷小的性质及等价无穷小替换等常用方法,在求的时候要重点注意运用.同时运用泰勒公式, 定理的推广定理可以解决较为复杂的极限计算问题。

    3.1利用夹逼定理计算极限源'自:751-'论/文'网"www.751com.cn

    定理 2 设  ,且在 某一空心邻域 内有

    则 .理多适用于所考虑的函数比较适度放大或缩小,而且放大和缩小的函数是容易求得相同的极限,基本思想是要把要求的极限转化为求放大或缩小的函数或数列的极限.

    利用夹逼定理求函数极限的关键 :

    (1)若 , ,有 ;

    (2) ,由此可得 

    或 ,由此可得 .

    例1设 ,求极限 .

        对 进行适当放大和放小,使得左右极限存在且相等.

    因为当 时,所以 ,

    而 ,

    由夹逼定理有 .

    3.2利用两个重要极限计算极限

    两个重要极限 :(1)    , (2) 或 

    根据复合函数的极限运算法则,可将以上两个公式进行推广:或   .

        利用这两个重要极限来求函数的极限时要仔细观察所给的函数形式只有形式符合或经过变化符合这两个重要极限的形式时才能够运用此方法来求极限.一般常用的方法是换元法和配指数法.

  1. 上一篇:论新课标理念下的小学数学课堂教学改革
  2. 下一篇:利用闭区间套定理证明命题的技巧和规律
  1. 椭圆的生成路径研究

  2. 基于指数模型的最大次序统计量的可靠性性质

  3. 关于运用韦达定理时出现问题的探讨

  4. 学讲计划数学课堂中合作...

  5. 行列式在高中数学中的应用

  6. 多项式拟合在变形数据分析中的应用

  7. 非线性差分方程解的单调性

  8. 电站锅炉暖风器设计任务书

  9. 中考体育项目与体育教学合理结合的研究

  10. 大众媒体对公共政策制定的影响

  11. 酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸

  12. 杂拟谷盗体内共生菌沃尔...

  13. 当代大学生慈善意识研究+文献综述

  14. 十二层带中心支撑钢结构...

  15. 河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状

  16. java+mysql车辆管理系统的设计+源代码

  17. 乳业同业并购式全产业链...

  

About

751论文网手机版...

主页:http://www.751com.cn

关闭返回