此外,通过数列极限的保号性、保不等式性、迫敛性的类比,也可以得出函数极限的局部保号性、保不等式性、迫敛性,并且它们的证明方法也是类似的.
1.1.3 运算法则
我们可以从下面一张表看出数列极限和函数极限运算法则的类比:
表1 数列极限、函数极限运算法则
运算法则 数列极限 函数极限
加减 乘 除 可以看出,数列极限和函数极限在各种运算方式都很类似.
1.2 数列级数、无穷积分和瑕积分类比
1.2.1 概念
所谓无穷级数 收敛是指:部分和数列 有界,即存在某正数 ,对一切正整数 有 .
在此基础上可类比到无穷积分的收敛是指:任给 ,存在 ,只要 ,便有
以及瑕积分的收敛是指:设 在区间 上有定义,而在点 的右领域内无界,但对任给的 , 在 上可积,若 存在,则此积分收敛.