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    此外,通过数列极限的保号性、保不等式性、迫敛性的类比,也可以得出函数极限的局部保号性、保不等式性、迫敛性,并且它们的证明方法也是类似的.

    1.1.3 运算法则

    我们可以从下面一张表看出数列极限和函数极限运算法则的类比:

    表1 数列极限、函数极限运算法则

    运算法则                数列极限                     函数极限

       加减   乘  除        可以看出,数列极限和函数极限在各种运算方式都很类似.

    1.2 数列级数、无穷积分和瑕积分类比

    1.2.1 概念

    所谓无穷级数 收敛是指:部分和数列 有界,即存在某正数 ,对一切正整数 有  .

    在此基础上可类比到无穷积分的收敛是指:任给 ,存在 ,只要 ,便有

    以及瑕积分的收敛是指:设 在区间 上有定义,而在点 的右领域内无界,但对任给的 , 在 上可积,若 存在,则此积分收敛.

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