- 上一篇：试探方程法与方程的精确解
- 下一篇：格林公式与斯托克斯公式的证明方法探讨
2. 数学史在数学教育中的重要价值
2.1 数学史丰富了数学教育的内容
纵观几十年来的中学数学教材，涉及数学史的内容很少，也比较零碎在过去很长的时期里，我们的中学数学教育已基本上形成了重知识的双极的沭阳教育和能力培养，轻知识的素养和情感熏陶；重形式体系和逻辑推理，轻人文意义和算理算法的惯性，这也就造成了不少学生能求解千奇百怪的纵观几十年来的中学数学教材，涉及数学史的内容很少，也比较零碎在过去很长的时期里，我们数学难题（仅仅是“习题”，而不是“问题”），而不是了解最基本的道理，能记住这种种解题的模式，却忘了数学的本和源，读完小学的12年后，留给他们的数学仅仅是加减乘除，开方乘方而已.当问到陈省身是谁？有的同学反问：“他是不是一个大款？还是一个歌星？黑客？”而有些学生对希腊的几何大师——欧几里得、数学之神——阿基米德；德国的数学王子——高斯，数学巨星——希尔伯特；身残志坚的瑞士数学英雄——欧拉，甚至连我国古代的著名数学家祖冲之、刘徽等都不知道，这不能不说是我们中学数学教育的一大缺陷.通过数学史的学习，将弥补了数学课程上的空白，为学生构建一个了解数学的产生和发展历程的平台，也给学生提供了了解若干重要数学事件、数学人物和数学成果的机会.
数学发展到今天，已经延伸出上百个分支，但它毕竟是一个整体，并且有它自己的重大问题和目标．如果一些分支专题对于数学的心脏无所贡献，它们就不会开花结果，一些被分裂的学科就面临着这种危险．如由于在工业技术上的极大应用，哈密顿四元法曾传播很广，风行一时，但不久后，四元法就不再使用了．如同Hilbert说的：“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合.[5]”数学课程所介绍的似乎是一些没有什么关系的数学片段．历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们和数学思想的主干也联系起来．数学史既可以展示数学发展的总体过程，又详加介绍各学科的具体发展过程，把握数学这一发展过程可使学生视野开阔，深刻理解数学的本质，以便在今后的教学中能高瞻远瞩．把握数学这一发展过程，还可以使学生加深对所学知识的理解．正如无理数是由于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术孤立发展；求极大、极小问题、求曲线长等问题的研究，直接促使牛顿、莱布尼兹发明微积分．微积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程；分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后来勒贝格创立了测度论；著名数学家康托因研究分析学问题而发明朴素集合论，朴素集合论又包含悖论．因此，集合论应运而生．深刻地理解数学史的内容，才能了解数学发展的基本进程．
对于学生来说，总是有这样的想法，因为数学课程总是直接给出一个系统的逻辑叙述，使人们产生这样的印象：数学家们几乎理所当然地从定理到定理，数学家们能克服任何困难，并且这些课程完全经过锤炼，己成定局．学生被湮没在成串的定理中，特别是当他们刚开始学习这些课程的时候．历史却形成对比，它教导我们，一个科目的发展是由汇集不同方面的成果，点滴积累而成的．我们也知道，常常需要几十年，甚至几百年的努力才能迈出有意义的几步．不但这些科目并非天衣无缝，就是那些已经取得的成就，也常常只是一个开始，许多缺陷有待填补，或者真正重要的扩展还有待创造．