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总而言之，连续不一定可导，可导一定连续.
性质2[2] 可导的偶函数,其导函数是奇函数；可导的奇函数，其导函数是偶函数.
证明 由 是偶函数，我们有 ，故
因此， 是奇函数.
同理，如果函数 是可导的奇函数，那么它的导函数 是偶函数.
性质3[2] 可导的周期函数，其导函数仍是周期函数，且周期不变.
证明 因为 是周期函数，所以 ，那么
总而言之，连续不一定可导，可导一定连续.
性质2[2] 可导的偶函数,其导函数是奇函数；可导的奇函数，其导函数是偶函数.
证明 由 是偶函数，我们有 ，故
因此， 是奇函数.
同理，如果函数 是可导的奇函数，那么它的导函数 是偶函数.
性质3[2] 可导的周期函数，其导函数仍是周期函数，且周期不变.
证明 因为 是周期函数，所以 ，那么