相似内容包括比例线段、相似三角形、相似多边形等。相似内容在几何中有着举足轻重的作用,无论中国还是美国,在中学的学习阶段,相似内容是学习的重点和难点所在,并且在日常生活中运用也相当广泛。
本文主要采用了文献研究法和统计分析法,通过中美两国的教材单元编排内容、知识呈现方式、教学的对比和对两国例题练习题的定量定性分析,来描述中美教材的不同之处以及优缺点。希望通过与美国教材的比较,我国教研工作者可以来完善我国教材的缺陷,使整过教学体系达到前所未有的完善。
一、整体比较
(一)具体内容比较
表1 两国教材单元编排内容比较
美国 中国
版本 California geometry
(加利福尼亚 几何学) 人教版
上个单元 6 Quadrilaterals
(四边形) 圆的基本性质
单元名称 7 Proportions and similarity
(比例与相似) 第四章 相似三角形
单元大纲 7-1 Proportions
(比例) 4.1 比例线段
Extend 7-1 Graphing calculator lab:fibonacci sequence and ratios
(图形计算器实验室:斐波那契数列和比率) 4.2 由平行线截得的比例线段
7-2 Similar polygons
(相似多边形) 4.3 相似三角形
7-3 Similar Triangles
(相似三角形) 4.4 两个三角形相似的判定
Mid-Chapter Quiz
(中期章节测验) 4.5 相似三角形的性质与应用
7-4 Parallel Lines and Proportional Parts
(平行线和比例部分) 4.6 相似多边形
7-5 Parts of Similar Triangles
(相似三角形的部分) 4.7 图形的位似
Extend 7-5 Geometry Lab:Sierpinski Triangle
(几何实验室:谢尔宾斯基三角形) 阅读材料 精彩的分形
Chapter 7 Study Guide and Review
(第7章学习指南和复习) 小结
Chapter 7 Practice Test
(第7章课后练习) Chapter 7 California Standards Practice
(第7章 加利福尼亚实践标准) 目标与评定
下个单元 8 Right Triangles and Trigonometry
(直角三角形和三角函数) 九上 解直角三角形
美国的加利福尼亚州的几何教材中的第7章为比例与相似和我国浙江省通用的人教版九年级上册第4章相似三角形在多个内容上存在相似性,具有一定的可比性。美国教材的相似内容为第7章,第6章为四边形,而第8章是直角三角形和三角函数,相似内容是四边形的继承也是直角三角形的基础,这样的章节安排起到了承上启下的作用,为学生的学习起到了循序渐进的效果。在章节的连贯性上,中国教材的编写者也是做到尽善尽美。在人教版的教材中相似三角形为九年级上册的第4章的内容,而第3章为圆的基本性质,后一章为解直角三角形,几何内容的成块学习,紧凑性体现的淋漓尽致。总体来说,两国教材都尽量保证了学生学习的顺序性和阶段性,依据中学生的学习特点编排了这部分相似的内容。文献综述