高等数学在中学数学中的应用

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中文摘要高等数学是在初等数学的基础上发展起来的，是初等数学的继续与提高.随着新课改的不断展开，中学数学中涉及高等数学的内容在不断地增加，高等数学的知识在高考中所占的比例也越来越大，传统中学数学教学已不能完全满足中学生学习数学的需要.高等数学的知识能帮助学生在高观点下看问题，拓展学生的逻辑思维，而不只局限于对课本知识的死记硬背.由此可见高等数学在中学数学中的应用是十分必要的.61500

Abstract As the continuation and enhancement of elementary mathematics, advanced mathematics is developed on the basis of elementary mathematics. With the steadily development of new curriculum reform, advanced mathematics owns a constantly increasing scale in mathematics teaching in senior schools, and also possesses a greater proportion in the college entrance examination, so mathematics teaching in the traditional senior school has already failed to meet the needs of mathematics learning. The knowledge of advanced mathematics can help students think over questions at a high point of view and reinforce their logical thinking, but not just cram up textbooks for exams. Thus we can see that advanced mathematics plays an essential role in middle school mathematics teaching.

毕业论文关键词：高等数学；中学数学；应用

Keywords: Advanced Mathematics；High School Mathematics；Application

一、课题的目的与意义 1

1.1研究的目的 1

1.2研究的意义 1

二、中学数学与高等数学的联系 1

三、高等数学在中学数学中的应用 2

3.1微积分方法的应用 2

3.1.1求切线方程 2

3.1.2求函数的单调区间 3

3.1.3求函数的极值、最值 5

3.1.4求曲边图形的面积 6

3.2极限思想方法的应用 6

3.2.1在解析几何中的应用 6

3.2.2求双曲线的渐近线 7

3.2.3求曲边图形的面积 8

3.3向量方法的应用 9

3.3.1向量在代数中的应用 9

3.3.2向量在平面几何中的应用 9

3.3.3向量在立体几何中的应用 10

3.4概率论的应用 12

四、总结 13

参考文献 14

致谢 14

一、课题的目的与意义

1.1研究的目的

传统中学数学教学倾向于对知识的记忆而不是深入理解.学生只要听从老师安排，记住上课所教授的知识就能在考试中取得不错的分数.这种学习方式虽然能帮助学生取得不错的成绩，但对学生逻辑思维的培养却没有太大的帮助.传统中学数学教学的模式较死板，学生缺乏创造力.随着新课改的不断展开，中学教材更新了内容，删减了反三角函数、一些三角恒等式等学生学习有困难的内容；新增了向量、简单的微积分知识以及概率统计等与高等数学相联系的内容.新课程改革后的数学内容向我们展现了数学这门学科及其应用上的发展，数学与实际生活的关系变得更加紧密，并且现代数学思想也很好的渗透到其中，让学生受益匪浅.所以教师在教学时，可以将知识点与高等数学的相关概念与理论相联系，用高等数学的观点来看中学数学.这样可以帮助学生更好地理解知识点，把握其本质与关键，从而有效地解决相关问题.牢固地掌握并灵活地运用高等数学与现代数学的思想与方法，是一个合格的中学数学教师所应必备的数学素质.