高等数学在中学数学中的应用(2)

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现在，越来越多的教育工作者、学者意识都到高等数学在中学数学教学中应用的重要性，高等数学的知识在高考中所占的比例也越来越大，这就要求教育工作者积极把高等数学的一些原理方法落实到中学教学中去.帮助学生深入理解教材，揭示事物的本质，最后反复训练强化，提高利用所学知识分析问题、解决问题的能力.教师掌握更多教的方法，学生掌握更多学的技巧，才能将高等数学的知识在中学数学中应用得更充分.

1.2研究的意义

新课程改革后，高中数学教材也跟随时代的步伐在不断更新，更加满足学生学习生活的需要.因此高中教材中渗透现代数学的思想和方法也变得越来越普遍和深入.中学数学中相应知识与高等数学中的某一些理论和概念的联系也日益密切.高等数学与中学数学有着紧密的联系，学习高等数学知识对学生来说不是负担，而是学习中学数学的一把钥匙.高等数学能解决许多初等数学无法解决的问题.即使是初等数学可以解答的问题，巧妙地把高等数学中的思想和方法应用到初等数学中就会产生奇妙的结果.一些题目的本来繁杂的思考计算步骤就可以省略掉，能变得既简单又明了.掌握了高等数学的一些学习方法和简单原理能帮助学生从不同角度研究中学数学问题，对数学问题有更深刻的见解，从而帮助学生提高逻辑思维能力.

学习高等数学知识不仅仅是为了解某一道题目，而是为了从中提取出数学思想、数学方法.应用高等数学的思想、方法使学生对初等数学的本质以及对初等数学与高等数学的内在联系有了更深刻的理解.学生对数学原理的学习和掌握能帮助其更好地提高学习质量，培养学生的数学应用意识.对数学原理的迁移，能帮助学生今后在其他领域的运用，得以受益终生.数学是一门学问，一门有着庞大的体系而各体系之间又有着千丝万缕地联系的学问.从初等数学到高等数学，再从高等数学回归到初等数学，这样便形成了一个“圆”.这样的一个“圆”让学生体会到了数学的奇妙性，也增加了学生学习数学的兴趣，只要指引得当，也会减少学生学习高等数学的抵触情绪.

二、中学数学与高等数学的联系

很多人认为高等数学知识深奥难懂，抽象性强，在中学数学教学中没多大用处.但实际上，中学数学知识是高等数学的基础，是高等数学中一些概念和理论的原型和特例所在.[1]初等数学的相关知识，都为高等数学的学习提供了丰富的例子和基础，让我们在学习高等数学时有清晰的主线路.反之，学习了高等数学的知识能帮助我们更好地解决初等数学的有关问题.所以学生在学习中学数学知识时，可以将知识点与高等数学的相关概念与理论相联系，用高等数学的观点来看中学数学.这样可以帮助学生更好地理解知识点，把握其本质与关键，从而有效地解决相关问题.因为大学的学习给学生的感觉是用中学知识去学习大学课程中的内容，学生几乎感觉不到能用大学知识解决中学数学中的问题或对解决中学数学问题有什么帮助.缺乏“用”的观念，那么“学”的热情自然就少了.

高等数学中有许多方法可以和中学数学相沟通，有些可以适当迁移到中学数学中去.比如，在分析高次连续函数的单调性以及最值问题时，仅用原有中学知识会显得力不从心.而使用高等数学中导数的知识，问题就变得容易下手从而迎刃而解了.高等数学的知识不但可以帮助我们解决仅用原有中学知识无法解决的问题，而且可以为问题提供一种新思路，新的解决方法.比如在解决立体几何中求二面角的问题时，我们除了可以用传统法外，还可以用向量法.除了知识方面的联系，中学数学与高等数学还有着思想、方法方面的联系.如数学归纳法、数形结合法、消元法、整体意识、化归意识等等.发展学生的数学思想和方法、注重知识形成过程的教学形成，用数学思想和方法去解决一些问题已经成为了现代中学数学和高等数学教学的显著特征.源:自/751-·论,文'网·www.751com.cn/