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摘要参数方程是数学解析几何中经常用到的解决问题的方法之一。参数在主要变量之间起到了桥梁作用。所以树立正确的参数观念，是运用参数方程解决解析几何问题的重要步骤。参数方程在解析几何中有广泛的应用，比如用参数方程可以求轨迹问题、变量范围及最值问题、定点问题和定值问题等等。通过参数方程往往可以优化解题方程，简化运算。本文就参数方程的概念，基本参数的类型，参数范围的求解，参数方程在解析几何中的应用以及运用中的常见错误等进行了重点探讨和研究。62398
Parameter equation is one of the methods often used in analytic geometry to solve problems. Parameters act as a bridge between the main variables. Therefore, setting up correct concepts of parameters is an important step to use parameter equation to solve problems of analytic geometry. Parameter equation has a wide range of applications in analytic geometry, such as using parameter equation to solve problems of trajectory, variable scope, the issue of the maximum and minimum, fixed point, fixed value and so on. Parameter equation can often be optimized and simplified through parameter equation. This paper mainly discussed and researched the concept of parameter equation, the type of basic parameters, the solutions of the parameter range, the applications of parameter equation in analytic geometry and the common mistakes in using them.
毕业论文关键词：参数方程；解析几何 ；取值范围 ；应用
Keywords: parameter equation； analytical geometry；range of values；application
目 录
一．引言 3
二．参数方程的概念和基本类型 3
（一）参数方程的概念 3
（二）参数方程的基本类型 3
三．参数范围的求解 4
（一）利用判别式求参数范围 4
（二）利用圆锥曲线的定义，标准方程及性质确定参数的取值范围 5
（三）利用实根分布确定参数的取值范围 6
（四）通过题设中已知范围联系确定参数不等式的取值范围 6
四．参数方程在解析几何中的应用 7
（一）求轨迹问题 7
（二）求定点定值问题 8
（三）求最值和范围问题 9
（四）位置判定问题 10
（五）探究存在性问题 11
五.运用参数方程时常见的问题 12
（一）错漏隐含条件 12
（二）特定参数几何意义理解不透彻 13
六.总结 14
参考文献 15
致谢 15
一．引言
参数方程是解析几何中经常会用到的解决问题的重要工具。且参数方程变量多，涉及知识面广，综合性强，因而也是高中数学中的一个难点。近几年，参数方程成为了高中选修中的知识点，高考对参数方程的要求有所下降，但可用参数方程求解的问题和内容却并未减少。以解析几何知识为载体，依靠参数方程来求解的问题，经常出现在中高考中，充分考察了学生的创新思维和解决问题的实践能力。参数方程内容丰富、应用广泛。学会并熟练掌握了参数方程的运用，就好像借水行舟，能够有效快速地解决问题。文献综述