“先猜后证”数学课堂实践中的应用(2)

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一种高级思维活动. 中国重视传统教育，强调大量的练习，讲究孰能生巧，得到的只是计算能力的提高. 而忽略了定理的由来，证明的过程. 这才是学生真正应该学到的. 真正的学习在于学生通过对研究的问题进行观察、分析、类比、归纳等，在这一过程中，进行合理的假设和猜测. 在发现或解决问题的过程激发学生的想象力，通过猜想所学的内容，培养了辨析问题的能力，有助于培养创新思维. 在证明中，学生了解了学习知识的过程，掌握知识的要领，提高了分析与解决问题的能力，锻炼和培养了他们的思维能力，使得教学过程成为学生积极参与智力活动的过程，从而提高创造能力.

2.2先猜后证能激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”学生学习的动力来源于兴趣，在教学过程中，要激发学生的主动性，使学生产生学习数学是热情[3]. 数学猜想与证明正是激发学生兴趣的有效方法，学生以问题为依托，激发学生思维的活跃和认知的冲动性，促使学生积极主动的寻找解决问题的数学方法和策略，并通过对实际问题的解决实现对知识的主动建构. 猜想由学生自己提出，这样他就会有想要验证猜想的欲望，才会对数学感兴趣. 文献综述

2.3先猜后证能扩宽学生的思维

数学教学是促进学生思维发展的教学，也是数学教学的灵魂. 数学中的很多定理、命题的证明，都能够通过引导学生进行猜想，挖掘隐含条件，找出解题的途径. 学生在猜想的过程中，巩顾旧知识，新旧知识的碰撞会激发出学生的潜力. 将猜想证明融入到数学教学中，帮助学生积极思考，拓宽视野. 逻辑思维能力是数学能力的重要组成部分，而对训练逻辑思维的数学证明在数学教学中起着无可替代的作用.

3先猜后证在课堂中的运用

先猜后证是培养学生创新的重要方法，在平时的教学活动中我们怎样、什么时候运用先猜后证，来激发学生的热情，使学生对课堂活动的内容充满期待中呢？下面结合我的研究，探讨一下运用先猜后证的方法和体会.

3.1提供先猜后证的机会

数学教学应该鼓励学生大胆猜想，学生只有在宽松愉悦的学习氛围中，才会思考敏捷，思维活跃，会出现各种猜想. 作为教师，要给予学生更多的机会，让他们进行猜想，学生的很多猜想都是错误的，但也不要缺乏耐性，一味地指责他们，要注意保护学生的积极性[4].

案例1在教学《能被整除的数的特征》一课时，教师先有目标的提问一名学生家里的电话号码，并且写在黑板上 . 教师接着提问：

(1)这个数能被整除吗，为什么？什么样的数能被整除？来~自^751论+文.网www.751com.cn/

(2)这个数能被整除吗，为什么？什么样的数能被整除？

学生们快速而又正确的回答了问题（1），这时教师继续追问：你们认为这个数能被整除吗？结果大多数学生说不能，还有少部分同学在思考. 那好，请大家猜一下什么样的数能被整除？有不少学生很快答出：个位上是、、的数. 分小组进行讨论后，有同学提出：好像不行. 为什么不行，能举例说明吗？学生指出；、、等数. 猜想被推翻了，学生不知所措. 教师接着说：现在请你们算一算刚才这个数，你们还认为它不能被整除吗?结果让学生感到疑惑. 接着教师又将几位同学家里的电话号码写在黑板上，并提出与学生比赛看谁先判断出能否被整除。结果自然是教师判断的快. 这时，有些同学就按耐不住了：老师，我怎么没有找出能被整除的数呢？下面我们就一起来探讨一下到底有什么规律呢？于是在学生思维活跃、好奇心强烈的情形下，引入了新课题.