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    尽管人们从不同的角度对PBL进行了研究,对于它的定义也有不同的见解。但是通过考察梳理,笔者发现PBL教学模式具有以下三个特点:

    ①进行课堂教学时,教师应该摆脱教科书的束缚,寻找与学生生活息息相关的问题,把学生放在熟悉的情境中,并且学生能够从创设的情境中提取情境背后隐藏的学科问题,从而提高分析问题和解决问题的能力。 

    ②在进行问题情境设计时,设计的问题既可以针对某门课程,也可以涉及所有课程。即不应该只以本门课程内容为依托,还应该体现学科交织。

    ③PBL所倡导的问题来源于日常生活中的情境,通常是条件不完整、缺少关键信息的问题,并且解决问题的方法并不唯一。需要学生搜集各种资料或方法去解决的问题。

    因此PBL理念的这三个特点,对于进行高中数学课堂问题情境的创设具有指导意义。以下以苏教版《普通高中课程标准实验教科书》教学内容为例进行说明。

    3 PBL理念下的高中数学课堂问题情境的创设

    3.1创设与学生生活息息相关的现实情境

    《普通高中数学课程标准(实验)》(2003版)指出:“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。[5]”因此所有有关数学知识的学习,都应该争取从学生了解、熟悉以及充满兴趣的问题情境中,引入将要学习的内容。而PBL教学模式的一个重要理念就是创设与学生生活有联系的情境,以学生的生活和学习经验为基础,联系即将要学习的内容。因为从学生熟悉的事物入手,更能调动他们的积极性。因此在进行数学课堂教学时,将PBL理念应用到情境创设中,对我们的数学教学是十分有利的。下面笔者通过对比教科书中新课的引入和基于PBL理念下如何创设和学生生活相关的问题情境,以说明PBL在高中数学课堂教学中的积极作用。

    【案例1】“等比数列的前n项和” (必修5) 来~自^751论+文.网www.751com.cn/

    教材呈现:课本直接提出问题“已知等比数列 的第一项 、公比q,如何求它的前n项和 ?

    对比分析:我们知道等比数列的求和公式的获得过程比较难想到,关键在于“除以q”是很难的一个点。但是如果教师直接呈现公式的推导过程,又降低了学生学习的欲望,忽视了学生的主体地位,而且失去了数学的趣味性,更不利于学生对公式的理解和记忆。而基于PBL理念,在实际课堂教学中,我们不妨采用“国王赐麦粒”的故事,这是数学教育者耳熟能详的故事。借助这个情境,学生不难从中抽象出数学问题,即求一个具体的等比数列的和的问题。这样的问题情境直观性强,又生动具体。此外,我们还可以创设这样的问题情境:

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