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    【摘要】由于投资环境和投资工具的收益的不确定性, 投资者在投资过程中肯定要面临各种各样的风险。于是，投资者在追逐高回报的同时也要采取一定的措施回避风险,但是风险低的资产投资回报率也比较低，因此投资者必须在这两者之间作一个权衡，由此我们提出安全-首要组合选择模型。安全-首要的核心就是使投资者可以得到收益向上的波动并规避向下的波动，从而在降低风险的同时能够最大化投资的收益。9764
    而在投资的同时，投资者在整个投资过程期间还要进行消费，其投资收益转化为消费，增加其效用。因此我们以投资期限投资者的消费效用最大化为目标,同时基于安全-首要来建立模型，但模型不能直接使用动态规划方法，本文通过借鉴理想点法的思想对模型求解析解，给出有效的投资前沿，并对其进行了实证分析。另外，在简化不等式约束条件的时候，采用了缩放程度较切比雪夫不等式有所改进的单边切比雪夫不等式。
    关键词  安全-首要  动态规划  单边切比雪夫不等式  
    毕业设计说明书（论文）外文摘要
    Title  The empirical analysis on a series of utility maximization problem including consumption based on Safety-first
    Abstract
    Investors have to face many risks,for the uncertainty of the investment environment and returns.investors have to take measures to avoid risk while chasing high returns,but the return of low-risk inwestment is relatively low,thus we put forward the Safety-first model.The kernel of Safety-first is to make sure investors can avoid the downward fluctuations of return,so that they can maximize the return of the investment while reducing the risk.
    Investors have to consume during the period of investment.And their objective of getting fortune is to consume. So we construct a model based on Safety-first and maximizing the investor's utility. However, we can not directly use the dynamic programming method. So we solve the model and get efficient sets by drawing from the idea of the ideal point method of Yang, then carry out empirical analysis. Meanwhile, we use the Unilaterall Tchebycheff which is better than the Tchebycheff to simplify the inequality constraints.
    Keywords  Safety-first  dynamic programming  the Unilaterall Tchebycheff
    目   次
    1  引言    1
    1.1  研究历史与现状    1
    1.2  本文研究内容    2
    2  预备知识    3
    2.1  单边切比雪夫不等式    3
    2.2  动态规划    4
    3  模型及其求解    7
    3.1  模型提出    7
    3.2  模型分析    8
    3.3  模型求解    10
    4  实证分析    15
    结束语    17
    致谢    18
    参考文献    191  引言
    投资组合选择(Portfolio Selection)简而言之就是把财富分配到不同的资产中,以达到分散风险、确保收益的目的。证券及其它风险资产的投资首先需要解决的是两个核心问题：即预期收益与风险。在投资的同时，投资者在整个投资过程期间还要进行消费，其投资收益转化为消费，增加其效用。投资者选择最优的投资方案和消费方案使得由消费确定的效用最大，这就是消费效用最大化问题。
    1.1  研究历史与现状
    对于证券组合的研究可以追溯到1952年，Markowitz发表了经典之作《资产选择》一文将以往个别资产分析推进到一个新阶段，他以资产组合为基础，配合投资者对风险的态度，从而进行资产选择的分析，由此便产生了现代的有价证券投资理论。之后到1963年夏普将马克文茨的分析方法进一步发展为著名的“资本资产定价模型”，用来说明在金融市场上如何确立反映风险和潜在收益证券价格。
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