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2 图像锐化
2.1 图像的概念
这里我们所谓的图像，指的是数字图像，因为实际生产生活中基本上涉及到处理图像都是通过计算机来完成的。事实上在计算机中图像都是以二文矩阵的形式存储的。所以我们对图像的各种类型的处理实际上都是对一个个的像元进行处理，通过一系列的运算来达到我们的目的。
2.2 图像增强
图像预处理是图像在实际运用前必须经过的处理，而图像增强就是其中最为常见的一类。增强图像是为了凸显出图像中某些人们需要的信息同时过滤掉没有用的信息。增强的理想结果是使得增强后的图像比原图更有利于实际的运用。但是，图像的增强并不能够增加图像的信息，相反，还有可能丢失掉一部分。图像增强只是针对图像中某些特定信息，供我们研究使用。增强的目的大致上分为两点：第一是通过提高图像的清晰度来达到改善图像的质量的目的；第二是将图像改变一种形式，便于在具体情况下适合计算机的运算等。不管是出于何种目的，对图像的增强都需要遵循保真的原则。
对图像进行增强时，不同的方法有着不同的效果。对于效果的评定，一般可以分为定性和定量两种。定性的评价就是指用人眼的实际观察来进行评价，包括从清晰度方面，从纹理方面，从色调方面等。而定量方面，则会涉及到一系列有关图像质量的参数，例如信息量，数学中的标准差，或者光谱特征等等。可以看出，定量的分析相比于定性分析来的更加客观，但由于一般我们进行数据处理时都是针对整幅图像，所以并不能突出部分的处理效果，影响到人们的观察判断。同时，由于噪声也具有一些相同的参数，所以很容易影响到结果。所以说，我们通常都是用定性的分析来评价图像增强的效果的。
图像的增强方法有很多种，我们这里从作用域来分析，分为两类：一类是从空间域角度，另一类是从频率域角度。前者是指直接对图像中的像素进行处理，一般可以分为灰度变换以及空域滤波。这里的灰度变换是我们在处理图像时，对每一个像元的灰度值进行数学计算，比如增强对比度或者直方图均衡化等方式，得到新的一个灰度值，以此达到增强的目的。空域滤波则不仅仅是针对某一个像元本身，而是同时计算其周围领域内所有像元的灰度值。空域滤波包含了平滑和锐化两种处理。而在频率域方面，增强的方法则是根据图像光谱所在频率段来进行处理的。它是先利用计算机得到图像的频谱，然后用有一定传递函数的滤波器相乘，最后再经过傅里叶逆变换产生最终的结果。
2.3 锐化具体算法
2.3.1 锐化的本质
上面我们已经说到，增强图像一般分为平滑和锐化，而其中平滑是为了尽可能的降低图像中噪声的影响。不过同时它也具有使边缘出现模糊现象等弊端。锐化则正好相反，它是针对边缘模糊这一现象的[21]。从原理上来讲，锐化其实是增加图像信息中的高频分量来达到使边缘变得清晰的目的的，故而又称之为高通滤波。但是由于噪声本身大多是处在高频段的，所以锐化不可避免的会增加图像的噪声。
2.3.2 锐化的分类
图像的锐化可以分为微分法和高通滤波法。前者包含有梯度法和拉普拉斯法。后者又可以分为空域及频域[3]。空域里包含了梯度算子法和拉普拉斯算子法，频域方法里包含了高通滤波器等方法。
1） 微分法
通常在用计算机对图像信息进行处理时，涉及到的一阶导数都是通过梯度来实现的。所以呢，我们在进行锐化时通过一阶导数检测边缘的方法又称之为梯度算子法[2]。处理图像时，我们需要的梯度的值是正比于像素差的。在图像中明显的分界线和边缘所对应的梯度值是很大的，而相对平滑的区域所对应的梯度值则要小很多。特别的，若图像中存在某一部分的灰度值为一个定值，那么梯度就是零。梯度是一个矢量，但在计算中我们只需要了解它的幅度值就可以了，梯度的幅度值的定义公式为：
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