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摘要：本文主要研究了一种基于DFT的正弦信号频率估计方法，在此方法中，相对频偏为任意值时，频率估计的误差都较小，同时相比较现有的频率估计算法而言，估计值较为精确，性能更为优秀。此方法结合了Candan算法和2N点DFT算法的的优点又同时避免了两者的缺点，在对原始信号进行必要的离散化预处理后，在粗估计阶段利用Candan算法估计出频率偏差，利用该频偏对原始信号进行频率修正；然后对修正后的原始信号进行2N点DFT算法精估计。因此，从理论上讲，无论需要估计的频偏大还是小，本文改进算法估计频率的精度都非常高。25227
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毕业论文关键词： Candan 算法；2N 点 DFT 算法；频率估计；
毕业设计说明书外文摘要
Title A Modified DFT-based Frequency Estimator for Sinusoidal Signal
Abstract
This thesis studies the sinusoidal frequency estimation method based on the DFT, in this method, the relative frequency offset of any value, frequency estimation is more accurate, while compared to the conventional frequency estimation algorithm, the estimates are more accurate, more excellent performance. This method combines the advantages of Candan algorithm and 2N-point DFT algorithm yet at the same time avoiding their disadvantages in the original signal discrete necessary pretreatment, the use of coarse estimation stage Candan algorithm to estimate the frequency offset, using the original signal is frequency-offset correction; then corrected original signal 2N-point DFT algorithm refined estimates. Therefore, in theory, both need to estimate the frequency offset large or small, the accuracy of the improved algorithm in this thesis to estimate variance frequencies is very high.
Keywords Candan algorithm; 2N-point DFT algorithm；frequency estimation
目 次
1 引言4
2 CANDAN频率估计算法6
2.1 问题描述6
2.2 提出估计8
3 2N点DFT频率估计算法11
3.1 信号模型11
3.2 提出算法13
4 其他频率估计算法15
5 改进的频率估计算法17
5.1 介绍改进算法17
5.2 改进算法的思路及流程17
5.3 改进算法的公式推导19
6 MATLAB仿真21
7 对于改进算法的进一步思考25
7.1 对于4N点DFT算法的可能性探讨25
7.2 结合CANDAN算法与2N点DFT算法的可能性探讨27
1 引言
在噪声条件下观察到的正弦波信号的频率估计是一个基本的信号处理问题，这对于很多应用都是非常重要的，比如谱估计，阵列信号处理和雷达信号处理。在雷达信号处理的估计过程中，每秒需要对数以万计的复指数进行假设检验，这就对电脑提出了十分高的要求。而如今，在频率估计算法已经广泛应用于各个领域的时代，基于DFT的频率估计算法凭借其运算简单并且速度快、对正弦信号有显著的信噪比增益、算法参数不敏感等优势在众多算法中脱颖而出，越来越多的相关从业人员将他们的目光投向了基于DFT的频率估计算法。
基于DFT的频率估计算法主要分为粗估计和精估计两个阶段。在第一个阶段即粗估计阶段中，将长度N代入N点DFT，找到他的谱峰最大值所对应的位置，由此获得粗频估计。再第二个阶段及精估计阶段中，在上一阶段确定的峰值周围进行精确搜索，通过一定的插值策略估计信号真实频率与粗估计值之间的误差。目前该类算法的差异性主要体现在第二步中校正粗估计值时所使用的方法不同。在本文中主要主要涉及到的频率估计算法有JACOBSEN算法、CANDAN算法以及2N点DFT算法。