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θavg=θ01+θ12+θ20 (2-7)
2.3.2 FFT法比相原理
一个长度为N的序列的离散傅里叶变换(DFT)的分析式为 (2-8)
式中WN=exp(-j(2π/N))。
假设x(n)=exp[j(2πfdnT+ )]，则有
(2-9)
式中：fd为目标的多普勒频率；fs为雷达视频回波信号的采样频率。
由式2-9可见DFT的选频特性相当于一个滤波器。当fd/fs-k/N=0， =0时， 为1，与n无关，此时DFT结果X(k)为DFT的点数N，即得到频域幅度的最大值。
根据式2-8，可以将 中的exp(j )提取出来，且在fd/fs-k/N=0时，X(k)相位为φ，且保持不变，信号的初相位相同。可见当DFT等效滤波器带宽足够小的时候，DFT前后信号的初始相位不变。在三通道干涉仪中，同一目标雷达回波（连续波或简单脉冲雷达）被三通道天线中的任意两个阵元接收之后，得到两路信号。分别对它们做FFT，由于式2-9中fd/fs-k/N相同，则一个阵元接收信号FFT结果的第k点谱乘以另一个阵元接收信号FFT结果的第k点谱的复共轭，得到的复数相位就是两通道天线接收信号的相位差，此乃FFT法鉴相的原理。又由于fd/fs-k/N=0时信噪比最大，所以此时得到的比相结果误差最小。在本设计中，将三通道天线阵子同时检测到目标的FFT结果两两共轭相乘，求得的相角即为特定目标的不同通道天线之间的相位差（即 ， 和 ）。
2.3.3 三通道干涉仪测向系统的实现
图2.3为基于三通道干涉仪雷达信号的处理系统框图。三通道毫米波接收天线经过低噪声高增益放大后，首先送至三路同步模数转换器（ADC）进行带通采样，其次进行数字下变频，从而得到基带雷达回波信号并使预处理单元对其进行脉冲压缩（二相编码信号）和积累，然后进行相参处理和检测，最后根据三路检测的结果，利用动目标检测（MTD）后频域数据进行三通道干涉仪测角，从而得到目标方向信息。因为该系统采用相位法测向，所以需要进行多个接收通道的幅相校准，至于个中原理在此不做赘述。