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     4.2.2 信号能量检测
    声音波形的振幅大小说明了声音的强度，在数字信号处理中用能量来表示。无声时波形的振幅理论上应该是零，但实际上受到各种内部和外部噪声的影响，有时会有比较小的振幅出现，而有声时的波形振幅就要大得多，因此可以通过声音波形振幅的大小来判断有声和无声的情况。在实际使用中，系统是采用短时能量来进行能量检测的，如公式(4.9)所示:
                                                      (4.9)
       其中n为时序编号，N为窗长，En表示时刻((n - N + 1)到n段的短时信号能量,s(n)为离散信号的时间序列，w(n)为窗函数。
        可以先设定一个短时能量的闽值，声音波形的能量大于这个闭值的为有声，小于闽值的就为无声，这样便能够过滤掉声音波形中的无声部分。同时，能量检测还能用于音符的切分。
    4.2.3 信号过零率检测
        过零率是指在单位时间内信号跨越零值的次数，也就是信号符号改变的次数，是对信号频率的一种简单度量。对于窄带信号，如单一正弦波而言，其过零率是比较精确的，为信号频率的两倍。对于一个声音波形来说，如果频率越高，那么其过零率也越高;频率越低，则过零率也越低。对于人所发出的声音频率，一般合理的范围在87.31Hz和784Hz之间，在此范围之外的波形就可以作为噪声过滤掉。在实际使用中，系统采用短时过零率，即一个短时帧内信号的过零率来去除噪声，如公式(4.10)所示:
    4.2.3 中值平滑滤波
        由于哼唱时噪声的存在和基音检测中不可避免的误差，在波形的各个部分都很可能出现一些非典型点。这些点处的波形同前后相邻的波形相比有很大的突变，而这种变化不是由用户哼唱所引起的正常结果，因此会大大影响随后的音符切分和参数提取。在实际中，系统采用平滑滤波来处理这些非典型点。
        有多种平滑滤波算法可以用来去除这些非典型点，其中最常用的是中值滤波平滑算法。中值滤波是一种能有效抑制声音波形中非典型点的信号处理技术，它是一种非线性的平滑方法，能有效避免传统线性平滑方法对声音信号尖锐边缘的破坏。
        中值平滑处理的基本原理是:设x(n)为输入信号，y(n)为输出信号，采用一滑动窗在信号上滑动，则信号n0处的输出值y(n0)就是将窗的中心移动到n。处时窗内输入样点的中值。即在n0点的左右各取L个样点，连同被平滑点一起共同构成一组信号采样值，然后将这(2L十1)个样值从大到小依次排成一队，取此队列中的中间值作为平滑器的输出。L值一般取为1或2，即中值平滑窗口一般长度为3或5，称为3点或5点中值平滑。中值平滑的优点是既可以有效的去除少量的野点，又不会破坏基音周期轨迹中两个平滑段之间的阶跃性变化，同时声音波形经过中值滤波的处理后噪声也被进一步抑制和去除。
        在实验中，我们发现有些音符经过基音提取后处理之后，本来是一个音符的信号，被分成了两三个小的音符。这是因为音符里有些点受到噪声的影响比较大，被前面的能量检测或者过零率检测当作非典型点去掉了。在中值平滑滤波中，系统的解决方法是采用考虑零点的5点中值滤波尽量去恢复这些信号，把基音值为0的点恢复成它周围点的信号。因此在实际操作中，信号需要经过两次中值滤波，先采用考虑零点的5点中值滤波去恢复丢失的信号和去掉非典型点，其次再用不考虑零点的7点中值滤波再次平滑非典型点。
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