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       α为预加重系数，我们取 =0.98。如图4.1—4.4显示了预加重前后语音信号、频谱图的对比。
     图4.1  预加重前信号
    图4.2  加重后信号
    图4.3  加重前信号频谱
    图4.4  加重后信号频谱
     4.1.2 信号的加窗分帧
        对音乐信号的加窗分帧处理可采用连续分段的方法。但是为了使帧与帧之间平滑过渡以保持连续性，一般会采用交叠分段的方法。前一帧和后一帧的交叠部分称为帧移，帧移与帧长的比值一般取0—1∕2。分帧是用可移动的有限长度窗口进行加权的方法来实现。即用某一窗函数与输入信号相乘得到加窗的音乐信号，可用如下公式(4.2)表示：
                                                          (4.2)
       这类窗函数有很多比如有：矩形窗、汉宁窗、海明窗、巴特利特窗、布莱克曼窗等。他们的窗函数如下：
    汉宁窗                        (4.4)海明窗                      (4.5)
       窗型的选择对音乐信号分析来说是比较重要的。矩形窗的谱平滑性能较好，但是损失了高频部分，使波形细节丢失，而汉明窗则相反。窗口的长度同样重要，采样周期Ts、窗口长度N和频率分辨率好之间存在下列关系：
    4.1.3 信号的滤波降噪
        对于由麦克风或手机输入的音乐信号，在其量化为数字信号的时候会产生量化噪声，同时还会存在电源工频干扰、混叠干扰等。为了减少这些噪声对音乐信号分析和特征参数提取所产生的干扰，要对待处理的音乐信号进行滤波去噪。滤波器的设计需要能够抑制音乐信号各频域分量中频率超出f=f /2的所有分量。系统采用了一个带通滤波器进行滤波以防止混叠干扰，其上、下截止频率分别是fh= 3300Hz和fl=50Hz。
    4.2 基音的提取及后续处理
    4.2.1 基音提取
    基音周期是声音信号中由于声源振动所引起的周期性，而基音频率(以下简称基音)是基音周期的倒数。音乐信号基音的变化同音乐文件中的音调变化具有相对应性。在应用中，把音符的基音作为音符的音高，所以音乐信号中的基音提取即是音高的提取。
        信号的基音提取一直是一个重要的研究课题。近年来，多种基音提取算法被先后提出，其中比较常用的是倒谱法、自相关法和简化逆滤波法。
    (1)倒谱法
        对音乐信号利用倒谱解卷原理，可以得出激励序列的倒谱，它具有与基音周期相同的周期，从而可以将对原始信号的基音求解问题转化为对原始信号倒谱的基音求解问题。为语音信号的对数频谱，它包括两个分量，分别是频谱包络的慢变分量，以及基音谐波峰值的快变分量。通过滤波或再取一次傅里叶反变换，即可将慢变分量与快变分量分离开。其中靠近原点的倒谱部分是频谱包络的变换，而旁边的窄峰为谐波峰值的变换，表示基音。基音峰值的变换与频谱包络变换之间的间隔总是足够大，因而能很容易的对前者进行识别。
    (2)自相关法
        自相关函数是对信号进行短时相关分析时最常用到的特征函数。假设音乐信号，s(m)经过窗长为N的窗口截取为一段加窗信号，则s(m)的自相关函数：
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