菜单
　　

    假定两个函数 和 以及两个任意常数 和 有如下关系：
    则称 为线性算子。
    在应用矩量法处理问题的过程中，需要求内积 的运算。内积定义为：
    式中 是 的复共轭。
    在希尔伯特空间 中两个元素 和 的内积是一个标量（实数或复数），记为 。内积满足下列关系：
    式中 和 为标量， 为 的共轭量。
    下面用线性空间合算子的概念来解释矩量法的含义。假设有一算子方程为第一类Fredholm积分方程

                                                  （2.1.7）
    式中 为核， 为已知函数， 为未知函数。
    首先用线性对立的函数 来近似表示未知函数，即：
                                                     （2.1.8）
     为待定系数， 为算子域内的基函数。 为正整数，其大小根据要求的精度确定。将 的近似表达式代入算子方程的左端，所得
                                                   （2.1.9）
    由于 用近似式表示，因此算子方程的左端近似值与右端精确值 之间存在如下的关系：
                                             （2.1.10）
     称为余量或残数。如果算子方程的加权平均值为零，即：
                                     （2.1.11）
    式中 是权函数序列，这就是加权余量法。将上式展开便可得到典型的矩量方程。所谓内域基，是指基函数 必须在算子 的定义域内选择并且满足边界条件。
    矩量法是数值求解场问题的统一的处理方法，对于算子方程 的矩量法解，可以归纳成统一的求解步骤，它包括三个基本的求解过程。
    （1）    离散化过程
    这一过程的主要的目的在于将算子方程化为代数方程，其具体步骤如下：
    1．    在算子 的定义域内适当地选择一组基函数（或称为展开函数） ，它们应该是线性无关的。
    2．    将未知函数 表示为该组基的线性组合，并且取有限项近似，
    即：                              （2.1.12）
    3．    将式（2.1.12）代入式（2.1.1），利用算子的线性，将算子方程化为代数方程，即：
                                                     （2.1.13）
    于是，求解 的问题转化为求解 的系数 的问题。
    （2）    取样检验过程
        为了使 的近似函数 与 之间的误差极小，必须进行取样检验，在抽样点上使加权平均误差为零，从而确定未知系数 ，这一过程的基本步骤为：
  1. 上一篇：C8051F020单片机开关阵列分布控制系统设计
  2. 下一篇：基于DSP的图像点运算的研究+文献综述

  1. 各向异性介质覆盖金属柱散射特性分析

  2. NbP型Weyl半金属的力学和电子特性研究

  3. 单片机重粘稠膏药的涂覆方法研究

  4. Matlab金属柱体对电磁波散射的FDTD仿真计算

  5. 激光周向探测旋转扫描的稳速平衡控制研究

  6. 旋转图像的叠加与平移快速拼接算法

  7. 基于时域旋转对称矩量法...

  8. 大众媒体对公共政策制定的影响

  9. java+mysql车辆管理系统的设计+源代码

  10. 酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸

  11. 乳业同业并购式全产业链...

  12. 中考体育项目与体育教学合理结合的研究

  13. 当代大学生慈善意识研究+文献综述

  14. 河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状

  15. 十二层带中心支撑钢结构...

  16. 杂拟谷盗体内共生菌沃尔...

  17. 电站锅炉暖风器设计任务书

　　

About

751论文网手机版...

主页：http://www.751com.cn

关闭返回