哈达玛变换APD光子计数成像技术研究(4)

2.1 称重设计

称重计量方法是统计学中一个重要的方法。它是用来精确测量多个物体的重量的，哈达玛编码模板正是借鉴了这种技术从而实现了信噪比的提高。这看似两个完全不相关的学科却能互相借鉴，可见学科交叉在科研中的重要性。来`自^751论*文-网www.751com.cn

现在有 n 个物体需要称重，它们的质量分别为 X1,X2,···,Xn。经过 n 次测量之后，

得出 n 个结果分别为 Y1,Y2,···Yn ei 满足：

[7]。对于每次测量而言，随机误差分别为 e ,e ,···e ，

1.物体重量的测量值和 ei 相互独立；

2.ei 的数学期望为 0，数学表达为 E ei   0 ；

3.ei 方差为2 ；

4.不同的 ei 相互独立，即 E eiej   0 。

根据方程组的知识可知，现有 n 个未知数，则至少需要 n 个方程才可以将其全部解出。 n 个未知数为 X1,X2,···,Xn ，经组合测量得到 n 个结果分别为 Y1,Y2,···Yn 。在测量过程中同时伴有随机误差，随机误差的性质在上文已有详细说明，于是我们可以得到如下的方程组[8]。