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IIR滤波器和FIR滤波器各有特点。IIR滤波器的主要优点有：可以利用一些现成的公式和系数表设计各类选频滤波器，因此设计方法比较简单；在满足一定技术要求和幅频响应的情况下，IIR滤波器设计成具有递归运算的环节，它的阶次一般比FIR滤波器低，所用存储单元少，滤波器体积也小。IIR滤波器的缺点是：只能设计出有限频段的低、高、带通和带阻等选频滤波器，除幅频特性能满足技术要求外，它们的相频特性往往是非线性的，这就会使信号产生失真；由于IIR滤波器采用递归型结构，系统存在极点，因此设计系统函数时，必须把所有的极点置于单位圆内，否则系统不稳定，且有限字长效应带来的运算误差，有时会使系统产生寄生振荡。
FIR滤波器的优点为：可以设计出具有线性相位的滤波器，从而保证信号在传输过程中不会产生失真；由于FIR滤波器没有递归运算，所以不论在理论上或实际应用中，有限字长效应带来的运算误差都不会导致系统不稳定；只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而能用因果系统来实现；FIR滤波器由于单位脉冲响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换FFT算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。同样FIR滤波器也存在其缺点：虽然可以采用加窗方法或频率取样等简单方法设计FIR滤波器，但往往在过渡带和阻带衰减上难以满足要求，因此不得不采用多次迭代或采用计算机辅助设计，从而使设计过程变得复杂；在相同的频率特性情况下，FIR滤波器阶次比较高，所需的存储单元多，从而提高了硬件设计成本。
对数字滤波器，虽然从实现方法上有无限脉冲响应滤波器和有限脉冲响应滤波器之分，但在基本形式上，每一种滤波器都可以用它的脉冲响应序列 来表示，如图2.4所示。
图2.4 数字滤波器的概念性表示
数字滤波器的输入、输出都是离散时间信号，其单位脉冲响应 也是离散的。对于一个LSI(线性时不变)系统，滤波器的时域输入输出的关系是：
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