火箭弹在空间运动,为了有利于进行分析计算,提出以下假设[23]:
(1) 火箭弹在整个飞行过程中,攻角α始终为0;
(2) 火箭发动机产生的推力方向与火箭弹弹轴重合;
(3) 火箭弹为轴对称结构,质量分布均匀,质心位于弹轴上;
(4) 气象条件是标准的,无风雨;
(5) 地球表面是平面,重力加速度g=9.80m/s2,不计地球旋转影响;
通过以上假设,可以得到火箭弹飞行方程组:
初始条件:t=0时,
H(y)—空气密度函数,其定义为 ;
F(v)—空气阻力函数 ;c—弹道系数, ;
y—高度;x—射程;v—速度; —速度矢与地面夹角;
a—火箭发动机工作带来的加速度量;g—重力加速度;
对于火箭发动机主动段来说符合方程组(3),火箭发动机被动段的运动方程组需要将火箭发动机带来的加速度a量去除。去除后方程组(3)就为火箭发动机被动段运动规律。
火箭弹弹道特性,在最开始的一段时间内,飞行轨迹和普通弹丸一致,但在某一时刻内,弹丸的速度会突然增加,而不再降低,过了一段时间(通常很短时间)后,速度不再增加,转而降低,随后与普通弹丸飞行轨迹一致。从弹丸飞行V-T图可以直观看到,火箭弹被动段占有弹道的大部分,弹丸飞行轨迹的整体形状不会发生改变,仍为抛物线,由于火箭发动的存在,射程、飞行最大高度等参数会相应增加。弹道一般可分为火箭弹被动段1、火箭增速增程段和火箭被动段2组成。
2.4底排—火箭复合增程弹飞行弹道特性
底排—火箭复合增程弹是一种新型远程弹,它采用了底部排气减阻和固体火箭发动机增程的复合增程技术,从而达到更大的射程。底排火箭复合增程弹的作用原理是弹丸发射后,底排减阻可以在弹道起始段上发挥最大的作用,在空气阻力最大的时候大幅度地减小底阻,从而使弹丸动能损失减小,随着弹丸高度的增加,空气阻力迅速下降了,用减阻的办法来提高射程作用不明显,此时用火箭增速的办法提高弹丸速度对提高射程的效果就很好。这样,当弹丸出炮口后,先用底排减阻的办法使弹丸消耗的动能尽量减小,当弹丸升到高空后.再用火箭增速的办法使弹丸获得更大的动能,如此两者结合可以可以大大超过单纯底排弹、火箭弹的效果。
为研究底排火箭复合增程弹运动情况,引入以下基本假设:
(1) 在弹丸飞行过程中,攻角为0;
(2) 弹丸为轴对称体;
(3) 标准气象条件,无风雨;
(4) 地表面为平面;
(5) 重力加速度数值不变,方向铅直向下;
(6) 科氏加速度为0;
根据假设所得复合增程弹的运动方程组为[24]:
其中 或者 ; ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
v为飞行速度;θ为弹道倾角;y为弹道高;x为水平距离;t为飞行时间;
ueff为火箭发动机有效排气速度;m为弹丸瞬时质量;c为弹形系数;
m0为弹丸初始质量;mPB为底排药柱质量; mPR为火箭推进剂质量;
mPBB为底排质量流量;mPRR为火箭发动机质量流量;d为弹丸口径;
ΔtPB为底排工作时间;ΔtPR为火箭发动机工作时间.
底排火箭复合增程弹,总体来说,由于其本身具有底排减阻装置,又有火箭发动机增长装置,结构较为复杂。总体来说,由底排装置和火箭增程装置共同带来的影响,弹丸开始飞行阶段,弹丸速度下降量小于普通弹丸,这是底排装置在起作用,随后某一时刻速度不再变小,而是速度的增大,这是火箭发动机进行工作,这段时间持续几秒钟就会结束,随后复合增程弹会像普通弹丸一样继续飞行,直至结束运动。同样整个飞行轨迹仍为抛物线,相应的射程、飞行高度等参数会变大。底排装置一般的点火时间是出炮口时刻,底排装置一般工作20s左右然后火箭装置开始工作,火箭发动机开始工作的时间点一般来说是确定的,火箭发动机工作时间较短,一般为几秒。
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