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1.4 激光打孔模拟研究
昆明理工大学的吴艳梅等人对激光打孔过程进行了半解析模拟研究。主要做了理论分析、温度场计算及计算机模拟等工作。由于激光打孔过程比较复杂，难以用解析表达式准确表示。研究过程中，他们采用无限大介质内部热源功率密度分布随时间的变化来等效物质状态随加热时间的变化。以热扩散方程的解为理论工具，为了简化研究，假设介质为无限大且均匀的介质，并假设热物理参量为恒量。最后得出了激光打孔过程的近似数学表达式，并编制软件模拟激光打孔的孔洞形成过程[11]。
上海交通大学的邱宪琛等人以10mm厚低碳钢板为研究对象，对激光打孔过程进行了仿真分析及实验研究。在考虑了激光发散角的影响和辅助气体对熔融金属去除与氧化作用的基础上，建立了激光打孔的数值仿真模型，并通过实验进行了验证。结果表明当孔底熔融层靠近激光聚焦点位置时，激光光斑直径小，功率密度大，打孔速度快；远离激光焦点位置时，激光发散，打孔速度减小[12]。打孔过程中，板材孔内金属蒸汽遮挡了激光的辐照，因此随孔深的增加，打孔速度减小。
长春理工大学的宋林森等以及华南师范大学的张磊等人对激光打孔的温度场进行了数值分析与仿真研究。根据激光打孔的特点建立激光打孔的数学模型并用有限元法和有限差分法数值计算出了激光打孔过程的温度场[13]，利用有限元分析软件ANSYS对激光打孔过程的温度场进行模拟仿真，建立有限元模型，划分网格，加入热源，边界条件及相变潜热后进行模拟计算。模拟结果显示温度最高的点位于激光光斑中心，以光斑为中心四周温度逐渐降低,中心剖面的等温线近似为圆锥形[14]。该研究通过分析了激光打孔过程的温度场,最终得出了小孔的孔深和孔径的时间特性，以及随激光能量的变化关系[15]。
1.5 熔融喷溅
毫秒级脉冲激光具有作用时间长，功率密度低，能量密度大等特点，因而在实验过程中不易产生激光等离子体，并且会产生熔融物喷溅。熔融喷溅物主要是由材料气化产生的物质蒸汽的反冲压力所引起的。当激光功率密度达到一定程度时，材料会产生气化现象[16]。气化产生的蒸汽作用与材料形成反冲压力，在蒸汽温度较低时，反冲压力可以将液体文持在孔壁上[17]。随着激光功率密度的不断增加，当反冲压力超过液体表面张力等约束力时，液体就会被蒸汽挤压出去，从而出现喷溅的现象。
2 毫秒激光金属打孔相关理论
毫秒级脉冲激光与材料相互作用涉及了加热，熔触、气化和液态喷溅等过程。在模型中，采用等效比热容法处理固-液相变问题，气化产生的激光能量损失作为边界条件处理，并假设质量迁移完全由液态喷溅所引起。
2.1 固态阶段
金属板为固态时，激光束与金属厚板相互作用的半无限大轴对称模型如图（2.1）所示，其中，激光束的横截面光强为高斯分布。在最初的时刻，厚金属板内的温度为环境温度 且均匀分布。假设激光能量被金属表面吸收，则热传导方程为
图2.1 激光与金属相互作用固态阶段示意图
（2.1.1）
边界条件为
， （2.1.2）
初始条件为： 。入射激光功率密度为
（2.1.3）
当激光照射到金属材料时，其表面的温度分布主要由激光光束横截面的光强分布决定；而金属的热传导特性决定了金属在深度上温度分布的形式。根据金属内的这种温度分布特性，可将其内部温度分布情况表示为