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3.2高斯光束垂直入射于单轴晶体的旁轴矢量方程 11
4 数值计算及仿真模拟分析 14
4.1 o光和e光在单轴晶体中沿x，y方向的传输特性 14
4.2 椭圆高斯光束垂直于光轴传输特性 17
结 论 22
致谢 23
参考文献 24
附录A 26
附录B 27
1 引言
自激光发明已有半个世纪，由于其单色性极好，发散度极小，亮度强等优势,现今激光技术已被广泛应用于光纤通信，激光雷达，全息图像，生物医学，工业焊接加工，科学研究等领域。从1669 年丹麦科学家巴塞林纳斯发现了晶体的双折射现象，后来，人们利用激光在晶体中的传播特性制造了晶体偏振器件，相位延迟器，波片，补偿器等一系列的光电器件，通过光电器件产生的偏振光与光学谐波,可以实现光学的和频与差频、光学参量的放大与振荡，光波调制和光开关的应用。大多激光器产生光束符合高斯分布，因此高斯光束在晶体中的传输和变换特性也被纳入激光应用研究的主要方向。光的偏振现象在科学技术中，特别是光通信，激光技术，光信息处理，高速摄影等领域起着重要的作用。研究光在晶体中的偏振特性，不同高斯光束沿光轴，垂直光轴，以任意角度入射光轴在单轴晶体中传播是本论文的主要内容。
1. 1研究背景及国内外发展动态
作为光的受激辐射，激光是极好的光源，应用于广泛领域，激光可以用来测长，测速，测角，测量各种可以转换为光的物理量，还可用于工业理以及信息技术中。近些年光电器件及非线性光学现象的应用逐渐增多，在工程光学中常常需要获取，检验，测量光的偏振特性，改变偏振态，以及利用偏振特性进行一些物理量的测量等，这就需要产生和检验光的偏振态的器件，以及改变光的偏振态的器件。光的偏振特性与晶体之间密切关系的原理是一束非偏振光入射到各向异性晶体中，会发生分解现象，物理学上又被称为晶体的双折射现象。而晶体的双折射性质很好的契合了我们所需要的偏振器件，所以人们对于高斯光束在晶体中的传输理论越来越重视，先后已经有大批国内外的学者对于不同种类的高斯光束以不同角度入射到各向异性晶体的传播进行了大量的研究，例如Stamnes和Sherman，Ciattoni A，Palma C，Crosignani B等人。因此高斯光束在晶体中的研究具有一定的科学意义以及研究基础，又有很大的使用价值，应用前景广阔。自从1996年，晶体的双折射现象被人们发现以后，研究者对于光在晶体中的传输问题便慢慢得以展开，最早1976年，Stamnes和Sherman运用平面波的角谱方法研究的电磁波在单轴晶体中的传输规律，得出电磁场在单轴晶体的传播中可由寻常光和非寻常光的线性叠加效果解释，还研究了在介质表面的光的反射与折射特性，还有高斯光束的自聚焦特性[1]。后人的很多研究是基于此灵感与结论进行的，1983
年J.A.Fleck等人用旋转坐标建立了旁轴光束的传输模型[2]。虽然忽略了o光与e光之间的相互激发问题，但是此缺陷在1992年由J.M.Liu等人在矢量波动方程的基础上，提出了矢量光束在各向异性介质中的传输理论，并得以改进[3]。1998年，S．R．Seshadri从麦克斯韦方程组与傍轴近似的条件出发，推导了横向电磁波的场分布表达式[4]。2001年，Ciattoni A，Palma C，Crosignani B等人研究了高斯光束沿光轴在单轴晶体中的传播，并计算出o光和e光的光场表达式，后来还给出了光束沿光轴传输的旁轴矢量传输的完整结论，垂直于单轴晶体光轴的傍轴矢量传输理论[5]。人们对平顶高斯光束、三文平顶高斯光束、余弦高斯光束、椭圆高斯光束、贝塞尔高斯光束、空心高斯光束、厄米高斯光束等在单轴晶体中沿光轴的传输也作了研究。国内也有大量学者进行了对高斯光束在晶体中的传播课题的研究，2003年，罗海陆，胡巍，易煦农，朱静对傍轴光束在单轴晶体中传输的矢量性质进行研究，利用傍轴近似下的矢量传输模型，分析得到了垂直光轴偏振的入射光束在晶体中只激发o光，而平行光轴偏振的入射光束在晶体中同时激发e光和二阶小量的o光[6]。同年，罗时荣，吕百达论证了平顶高斯光束的传输，研究结果表明，由于晶体的各向异性特性使平顶高斯光束初始的圆对称性在传输过程中不能保持，并且其偏振状态也随传输而变化， 用数值计算对晶体内源于入射平顶高斯光束的寻常光和非常光的场分布以及x和y方向的偏振分量在空间中的演化[7]。2004，他们课题组又研究了三文平顶高斯光束在晶体中的传输特性，得到了o光与e光具有不同的瑞利长度，线性偏振态和对称特性不在继续被保持在晶体传输中[8]。2007年，唐斌，蒋美萍等人研究了复宗量双曲余弦平方一高斯光束在单轴各向异性晶体中的传输，讨论了两偏振分量的传输特性，得到了在适当参数的条什下．两偏振分量在晶体中的传输波形结构基本保持不变[9]。2008年，邓德刚等人研究了空心高斯光束在单轴晶体中沿光轴传输特征。2010年，黄永超，张廷荣等人在椭圆高斯光束在单轴晶体中的垂直于光轴的传输特性方面得出结论，研究了各向异性介质对x方向偏振的椭圆高斯光束偏振特性的影响，研究表明x晶体的各向异性对光束的偏振和对称性有较大影响[10]。同年，刘大军等人对单轴晶体中垂直光轴传输光束的相干与偏振特性研究[11]。黄永超等人于2011年对激光束在单轴晶体中的传输特性研究[12]。2012年，黄永超, 张廷蓉, 陈森会等进行圆平顶高斯光束在单轴晶体中的传输特性的研究[13]。2012和2013年，李艳桃，张廷荣等人对余弦高斯光束及双曲正弦平方高斯光束垂直于光轴进行研究，由于晶体的各向异性，其原来的偏振特性将不再保持，仅沿x方向偏振的初始场分量衍生出y分量；随着传输距离的增加，非寻常光沿x轴和z轴的偏振场慢变振幅均减小，光强峰值也随之减小。此外，双曲正弦平方高斯光束在单轴晶体中垂直于光轴传输时，光束参数 取值不同，光强呈现不同的分布状态[14,15]。总之，在激光在晶体中的传输发展中，不少学者对于其问题进行了大量的研究及实验，取得了不同的结论，对以后的发展奠定了基础与根据。
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