Matlab柔性结构的摩擦碰撞动力学建模与仿真

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摘要我们在分析小球含磨擦的斜碰撞的过程当中，小球的运动过程可以分为四种状态，滑动压缩阶段，粘滞压缩阶段，粘滞恢复阶段，滑动恢复状态，小球在进入不同状态的时候具有不同的判定条件。我们开始假设一种条件，使小球滑动，然后找到一点，使小球滑动压缩，然后分析这个过程中小球所经历的状态的变化。本文主要使用拉格朗日第二类方程确定小球的运动方程，然后用Matlab模拟小球运动过程中各个量的变化曲线。模拟曲线是主要应用四阶龙格库塔方程，用以模拟小球的各个量的曲线。65592

毕业论文关键词斜碰撞，运动方程，曲线

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title Modeling and Simulation of the Friction Collision Dynamics of Flexible Structure

Abstract

We analyze the ball with friction oblique collision of the process, the movement of the ball can be pided into four states, slide the compression phase, compression phase viscosity, viscosity recovery phase, sliding restore the state, a small ball into a different state when the determination condition different. We initially assume a condition that the ball slide, and then find that the compression ball slide, and then analyze the process of small balls through state changes. In this paper, a second class of equations using Lagrange equations of motion to determine the ball, and then a simulation using Matlab to model the ball movement amount of each curve. Simulated curves is mainly used fourth-order Runge-Kutta equations to simulate a small amount of each curve ball.

Keywords oblique impact，equations of motion，curve

1 绪论 1

1.1 摩擦、接触和碰撞问题的研究背景和意义 1

1.2 摩擦、接触和碰撞问题的研究原理 2

2 局部接触区力学模型 3

2.1局部接触区力学模型的描述 3

2.2 不同的接触过程的判定标准 6

3 球的斜碰撞过程中的摩擦力的讨论 8

3.1滑动接触时的库伦定律 8

3.2最大摩擦力时的入射角 9

4 二维平面内斜碰撞 11

4.1二维平面内斜碰撞的运动方程 11

4.2求解方法 12

4.3 小球斜碰撞时的数值模拟和讨论 14

结论 21

致谢 22

参考文献 23

1 绪论

1.1 摩擦、接触和碰撞问题的研究背景和意义

接触碰撞和摩擦广泛存在于诸多力学系统和自然现象当中。接触碰撞和摩擦的问题一直以来都被学者看作难以解决的问题，它的理论相当复杂，但是在工程方面，这类问题却是有着广泛的应用。

带摩擦和碰撞的接触动力学问题，在很多工业领域都起到不可忽视的作用，例如大型机器，精密仪器，车辆工程，机器人，水下工作机及刚空航天的诸多飞行器等许多重要的工业领域都离不开摩擦与碰撞问题。尽管接触与碰撞的现象在日常生活中都是普遍存在的，但是含摩擦的接触动力学仍然是力学研究当中的一大难题，到现在还没被充分的理解和认识。在如今的工业领域中，机构的动力学仿真的工作变得困难。怎样建立高效而且经济的动力学模型，而迅速地把握机构的整体动力学行为，成为机构仿真的重要课题。从工程角度看，含摩擦和碰撞的接触动力学的理解和建模的产品设计中很重要的环节，例如对减少消耗、减轻机构磨损、消除噪音以及提高机构的安全性等都是至关重要的。从科学的角度来看，含摩擦和碰撞的接触的处理非常麻烦却十分重要，其算法不仅复杂，而且计算时间也相当惊人。只有解决了其中的计算问题，才能在许多情况下模拟器真实性的过程，改进设计，减少费用，降低噪音等。