的沙尘暴、山区地区的泥石流等,在一定的研究尺度范围内都可以归入颗粒物质的研
究范围。大量颗粒物质组成的离散物质体系具有不同于固、液、气体物质的独特运动
规律[1]
。颗粒物质运动起来类似于液体或气体的混乱无序;静止时能够保持一定的形
状,类似于固体。颗粒物质作为非常特殊的物质形态,呈现出特别的、有趣的物理性
质。
我们研究的是 m d m 1 > 这个尺寸范围颗粒物质,这个尺寸范围内,可以忽略温度
对整个粒子系统的影响,颗粒间的相互作用主要是颗粒间的宏观相互作用力。经典力
学可以解出宏观物质颗粒的精确解。但是数量巨大的颗粒组成的颗粒物质体系却有特
别的运动规律。例如,把沙子洒在地板上,沙子不会像水往低处流那样处于势能最低
状态,而会因为不同的抛投方式和抛投过程形成不同的堆积状态,有许多不同种类的
的亚稳态。若将支撑沙堆的地板缓缓倾斜,达到一定倾斜角之后,只有沙子的表面几
层会发生流动。如果在沙堆上继续添加沙粒,当达到临界状态时,就会引起沙堆崩塌。
一个容器内逐渐添加颗粒物质,容器底部受到颗粒的压力先随颗粒添加高度增加而增
大。当添加颗粒到一定高度后,容器底部所受压力会趋于一定的饱和临界值而不再显
著增大,称之为“粮仓效应”。颗粒物质中的力的传递是通过不均匀的力链,与液体
和固体不同,固体和液体存在均匀分布的应力。大量颗粒构成的颗粒流中的密集流与
稀疏流,也不同于一般的流体运动规律。一般情况下颗粒物质的状态非常稳定,而在
有些情况下,会因外界极小的作用而发生瞬间改变。当颗粒间作用力占主导作用的是
颗粒间的碰撞与摩擦,颗粒间的相互碰撞与摩擦导致能量的耗散,因此颗粒物质系统
也就近似是一个能量消耗的系统。可以利用这一特性来减少外部冲击力,具有很好缓
冲作用,比如说我们用沙袋作为防护装置。虽然人们对颗粒物质的研究历史长远,许
多领域都需要对大量颗粒物质进行处理和运输,但是处理控制它的方面很不成熟,能
源浪费非常巨大;同时,山体滑坡和泥石流自然灾害,对人民生命财产安全构成了严
重威胁,因此加强对颗粒物质的研究与应用,提高颗粒物质的处理技术,对高效利用
能源和促进经济增长有着重要的意义[2]
。因为颗粒链中脉冲传播所带来的理论挑战和相关技术的应用前景,物理学家和工程学家一直对其动力学性质保持着浓厚的兴趣,
在其他的应用中,有人认为,通过对脉冲在颗粒介质中传播的理解可能会促进新型减
震器和检测掩埋物体仪器的研发[3]
。最近,一种由有序颗粒链阵列组成的新的非线性
声透镜已被证明能够产生高能量的声脉冲,该研究指明了一种可以提高相关设备性能
的方法[4]
。虽然这些应用涉及到脉冲在高文颗粒中的传播,但彻底的认识脉冲在一文
颗粒链中传播的动力学性质往往是一项基础工作,高文的颗粒系统也确实是由一文颗
粒链组成的。从理论上讲,颗粒链看似简单但其离散的非线性特性使得发展解析方法
来解释和预测能量脉冲的行为变得非常困难,即使是最简单的颗粒链。大多的结果都
是来自于数值计算[5-10]
,部分也是偶尔从实验中获得一些可用的信息[11,12]
。数值方法
得到了大量的应用,而实验则常受制于特定的实验装置的限制。
颗粒体系一般由众多颗粒组成,如果其中的所有颗粒均具有相同或相近的粒度,
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